第十九章一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．函数 有意义的自变量x的取值范围是（　　） A．x≤ B．x≠ C．x≥ D．x＜ 2．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=﹣x上，则y1与y2的关系是（　　） A．y1≥y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2 3．小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（　　） A．小明吃早餐用了25min B．食堂到图书馆的距离为0.6km C．小明读报用了30min D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 4．在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移4个单位长度后得到一个正比例函数的图象，若点在一次函数的图象上，则a的值为（　　） A． B． C．1 D．2 5．如图，已知点，，当直线与线段有交点时，k的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为（） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=- x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为(　　) A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，将沿轴向右平移后得到点的对应点在直线上，则点A与其对应点之间的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．函数y＝1﹣2x，y的值随着x的值的增大而　 　．（增大、减小、不变） 10．若直线 经过点 ，且与直线 平行，则直线 的表达式为　 　. 11．一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 　 　. 12．十一月的中山公园菊花盛开，甲乙两人约定去中山公园游玩，甲开汽车，乙骑摩托车分别从A、B两地同时沿同一路线去中山公园，他们距离A地的路程y（km）随时间x（h）变化的图象如图所示，已知甲开汽车离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）满足y＝50x，甲乙行驶　 　h，两人第一次相遇． 13．在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 的一元一次不等式 的解集是　 　. 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．已知一次函数 的图象经过点 ，求一次函数 的表达式. 15．小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)． （1）A点所表示的实际意义是 ；＝ ； （2）求出AB所在直线的函数关系式； （3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 16．某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价﹣总进价）， （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式； （2）求总利润W关于x的函数关系式； （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润． 17．如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（a，4）在第一象限内，一过原点的直线y=2x与直线BD、直线AC同时过点P，直线BD交y轴于点D，且线段AO=2． （1）求△AOP的面积； （2）若S△BOP=3S△AOP，求直线BD的解析式． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，且点A的坐标为，四边形是正方形． （1）填空：　 　； （2）求点D的坐标； （3）若点P是线段上的一个动点（点A，B除外），试探究：在x上方是否存在另一个点Q，使得以O，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．减小 10．y=3x