精品解析：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年度高一数学下学期期中试卷 一、单选题 1.复数z满足5+z=小5+ 则z的共轭复数为() A5+ B.5.1 C.3+i 22 22 D.5.i 2.设平面向量a=(x,2),b=(2,,若6，则x=（) A.1 B.2 c.-1 D.3 3.如图所示，平行四边形ABCD中.BE=2C,点F为线段AE的中点，则HC=(） B E A. 3+册 B.3咒+器 4 c. 肥+册 5 UI LIT D.AE+BF 4 4.在△ABC中，b=C℃osA,则△ABC的形状一定为() A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 5.已知复数z满足(1-i)z=2,则z的模等于() A.1 B.2 C.2 D.4 6.已知向量a=(-2,1,b=(1,3).则（) A.a(a-b制 B.aula-b) c.a∥6 D.a b 7.下列命题：①向量。与6都是单位向量.则。=6： ②在VABC中.必有AB+BC+CA=0: ③四边形ABCD是平行四边形，则AB=DC: ④若向量a与6共线.则存在唯-的实数1使6=18 第1页/共3页 可学科网 组卷网 其中正确是 A.①② B.②③ C.3④ D.①④ 8.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=ac,c=2a,则cosB=() A② 4 B.4 3 4 D.4 二、多选题 9.以下四种说法正确是() A.P2=i B.复数z=3-2i的虚部为.2i C.若z=(1+i,则复平面内：对应的点位干第二象限 D.复平面内，实数轴上的点对应的复数是实数 10.下面是关干复数z= (1为虚数单位)的命题，其中真命题为() -1+i A.-2 B.22=2i C.z的共轭复数为1+i D.z的虚部为-1 11.设m,n是两条不同的直线。a,b是两个不同的平面，下列说法正确的是() A.若mAa,nAa,则m∥n B.若aAb,m∥a,则mAb C.若mAam6n,则n∥a D.若nAa,nAb,则b∥a 12.已知两条直线m,n,两个平面c.B.下列说法正确的是（) A.若m//n,m/1a,则n/1a B.若a/b,mia,nib,则mn C.若m//,mAa,则nAa D.若a/1b,m/1,mAa,则nAb 三、填空题 13已知向量8=(m,1).6=,.若8.6出+6.则实数m=」 14若功实数则a+君。2i则聊+叶= 15.若复数(3+im-(6+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是 第2页/共3页 可学科网 16.已知向量6=(1,2,6=(x,-6).且B=26+36,B℃=d+26.若AB,C三点共线则实数× 的值为 四、解答题 17.已知复数：=i1+i)i为虚数单位). (1)求三： (2)求 18.已知复数z=m2+m-2+(2m2.m,3i.miR其中i为虚数单位. (1)若复数z为实数.求m的值： (2)若z红+3iz=16+12i,求m的值 19.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C.已知a=√7，b=2,A=60°. (1)求sinB值： (2)求C的值 20.化简下列各式： (1)(B+8)+(0B.M0): (2)8.D.DC: (3)(4B-CD)-(4C.BD) (4)0a.8B+D: (5)B+D册+8D.8C.C 第3页/共3页可学科网 组 2022-2023学年度高一数学下学期期中试卷 一、单选题 1复数：满足5+：=小5+ 则z的共轭复数为() B51 22 C.3+i D.5-i 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法运算与复数模的计算，求出复数z,再利用共轭复数的定义求解即可。 【详解】解：因为(5+i)z=V5+, 所以= 5+ 25-0-5i, N3+i(N3+i0(3-i)22 放：的共银复数为5) 十一1 2 2 故选：A 2.设平面向量=(x,2),b=(2,1,若a⊥b,则x=() Al B.2 C.-1 D.3 【答案】C 【解析】 【分析】由ā.b=0可得结果 【详解】由a⊥b得a,b=2x+2=0,解得x=-1. 故选：C 3.如图所示，平行四边形ABCD中，BE=2EC,点F为线段AE的中点，则AC=() A D B A 3AE+IBF B 3AE+BF 4 第1页/共11页 可学科网 空组卷网 D. 花+丽 4 2 4 【答案】C 【解析】 【分析】由已知可符AC=E+EC,EC=)正，E=BP+)正，化简计算即可得出结果 【详解】c=花：c在+号证：在+醉+号应-在+号醉 故选：C 4.在△ABC中，b=c.cosA,则△ABC形状一定为() A,等边三角形 B.锐角三角形 C直角三角形 D.等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分