2.2整式及其加减 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2.2 整式的加减 数学 七年级 上册 第三章 整式及其加减 讲授新课 同类项的概念 一 请把下面的单项式按类型用直线连接起来 －3a2b π 你是按什么标准连接的呢？ 下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项) 2a2b 5a ＋2a －9 ＋7ab 讲授新课 说一说：下面这组单项式有什么相同点. 含有相同字母x,y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 讲授新课 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项. 结论 讲授新课 练一练：下列各组单项式是不是同类项： （是） 1. 2. 3. 4. 5. （是） （不是） （不是） （是） 讲授新课 总结归纳 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”： 一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 同类项的判别方法 讲授新课 合并同类项 二 用两种不同的代数式表示大长方形的面积。 8 5 解：法一：S大 = 8n +5n = 13n 法二：S大＝（8+5）n＝13n 8n+5n (8+5)n=13n = n 把同类项合并成一项，叫做合并同类项。 分配律 讲授新课 合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变. 即：ax+bx=(a+b)x 总结归纳 讲授新课 例2 合并同类项： (1)7a+3a2+2a-a2+3；(2)3a+2b-5a-b; 解：(1) 7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3. (3) 讲授新课 (2) 3a+2b－5a－b =(3a－5a)+(2b－b) =(3－5)a+(2－1)b =－2a+b. (3) －4ab+ b2－9ab－b2 =(－4ab－9ab)+( b2－b2) =－13ab－b2 讲授新课 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 讲授新课 例4 求代数式的值： 其中 其中 解：(1) 当 时，原式= 讲授新课 当 时， 　 导入新课 去括号法则 三 问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗? 100t+120(t-0.5) ① 100t-120(t-0.5) ② 探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: 100t+120(t-0.5)=100t+120t-60 ③ 100t-120(t-0.5)=100t-120t+60 ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 讲授新课 去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． a+(－b+c)=a－b+c a－(b+c)= a b c － - 讲授新课 典例精析 例1　化简下列各式 解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b. (4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y. (3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y. (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b. (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y). 讲授新课 利用去括号化简求值 四 例2　先化简，再求值： 其中x=-2. 解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值. 当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3. 讲授新课 练一练 先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314. 解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x. 当x＝314时，原式＝－2×314＝－628. 讲授新课 例1.计算：