第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法中正确的是（　　） A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2．已知正方形的对角线长为2，则此正方形的边长为（　　） A． B．2 C． D． 3．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（　　） A．100° B．80° C．60° D．40° 4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上的点，且AM= BM，延长MB至点E，使ME=MC，连接EC，则点M到直线CE的距离是（　　） A．2 B． C．5 D．2 5．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，若AC=6，则DE的长为（　　） A．3 B． C． D．4 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A．40cm B．24cm C．48cm D．无法确定 7．如图，正方形纸片的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、，若，，则正方形的面积等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形 中，对角线 ， 交于点O， ， ，点P是边 上的动点，过点P作 于点E， 于点F，则PE＋PF的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．4.8 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．平行四边形中，，则　 　°. 10．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是　 　． 11．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是4和3，则重叠部分的四边形ABCD面积是　 　． 12．如图，点，分別是的边，的中点，连接，过点作交的延长线于点，若，则的长为　 　． 13．如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，点E，H分别在AD，CD边上，点F，G在对角线AC上．若AB＝6，则EFGH的面积是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE． 15．如图，已知点是的边延长线上的一点；连接，，且；过点作，交的延长线于点，连接；求证： 16．如图，在中，点，分别是，上的点，且，分别过点，作，，垂足分别为，，连接，.求证：四边形是平行四边形. 17．如图，在中，，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接，相交于点. （1）求证：； （2）当四边形为菱形时，求的长. 18．如图，在中，，分别以的两边为边向外作正方形和正方形，连接、，过点作的垂线，垂足为，交于点K． （1）猜想与的数量关系，并证明你的结论； （2）比较矩形与正方形的面积大小关系，并说明理由 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．110 10．﹣7，﹣3，3 11． 12．4 13．8 14．证明： 连接AC ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC平分∠DAE，CD=BC， ∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴CE=FC，∠CFD=∠CEB=90°． 在Rt△CDF与Rt△CBE中， ， ∴Rt△CDF≌Rt△CBE（HL）， ∴DF=BE． 15．证明：∵四边形 是平行四边形， ∴ ， ， 又∵ ∴四边形 是平行四边形； ∴ ，即 ； 又 于点 ；∴∠EFC=90° ∴在 中，点 是斜边 的中点 ∴ ． 16．证明： 四边形ABCD是平行四边形， // ， ， ， ， // ， 在 和 中， ， ， ， 四边形HFGE是平行四边形. 17．（1）证明：如图，∵ 是由 绕点 按逆时针方向旋转得到的， ∴ ， . ∴ ，即 . 在 和 中， ∴ . ∴ . （2）解：如图，∵四边形 为菱形， ∴ ， . ∴ . ∴ 为等腰直角三角形. ∴ . ∴ . 18．（1）解：． 证明：∵四边形和是正方形 ∴，，，， ∴，即， 在和中， ， ∴，