第二章 有理数及其运算 暑假预习单元检测题 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

北师大版2023年暑假预习七年级数学单元检测题 第二章 有理数及其运算 一、单选题 1.若向东走米记为,则表示( ) A.向西走2米 B.向东走2米 C.向西走米 D.向北走2米 2.北京3月份某天的最高气温是12℃,最低气温是℃,则这天的温差是( ) A.℃ B.℃ C.℃ D.15℃ 3.下列说法错误的是( ) A.表示的相反数 B.的绝对值是3 C.是有理数 D.,0,4三个数中最小的数是0 4.年卡塔尔世界杯决赛有近亿人观看,数据亿用科学记数法表示,结果为( ) A. B. C. D. 5.已知一个数的绝对值是4,那么这个数是( ) A.4 B. C. D.8 6.下列结果相等的是( ) A.与 B.与 C.和 D.与 7.如图,数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为( ) A.3 B.0 C. D. 8.如图是嘉淇的作业本,嘉淇做错的试题个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.下列四个数中,最小的数是( ) A. B. C.1 D. 10.若,则,,从小到大排列正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知零件的标准直径是,超过标准直径长度的数量(单位:)记作正数,不足标准直径长度的数量(单位:)记作负数,检验员颖颖某次测量了五件样品的直径,结果如下: 样品序号 1 2 3 4 5 测量结果 若样品4最符合要求,则小手盖住的数据可能是( ) A. B. C. D. 12.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A. B. C. D. 13.下列说法正确的个数是( ) ①是最大的负整数;②正数、负数统称为有理数;③0是整数但不是正数;④一个数的倒数等于它本身的数是0和1;⑤绝对值最小的有理数是0;⑥零减去一个数等于这个数的相反数;⑦一个数的相反数一定比它本身小. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 14.按照如图所示的运算程序,若输入的的值为,则输出的结果是( ) A.15 B.205 C.195 D.185 15.定义:对于一个有理数,我们把称为的相伴数.若,则;若,则.计算的结果为( ) A. B. C. D. 二、填空题 16.从,,0,这四个数中任取两个相乘,积最小值为_. 17.在_里填上“” _ _8 _1 _ 18.规定:,请计算:=_. 19.已知数轴上两点到原点的距离是2和7,则两点间的距离是_. 20.已知,则_ 21.已知、均为数轴上的点,到原点的距离为,点到点的距离为个单位长度,且在的左边,则点表示的数为 _. 三、解答题 22.计算 (1); (2); (3); (4). 23.在数轴上表示下列各数,并将它们用“”连接起来. ,,,0,3 24.最近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以为标准,多于的记为“+”,不足的记为“-”,刚好的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) (1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? (2)已知汽油车每行驶需用汽油升,汽油价元/升,而新能源汽车每行驶耗电量为15度,每度电为元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱? 25.某市出租车收费标准如下表: 种类 里程(千米) 收费(元) 起步价 3千米以内(包括3千米) 10.00 单程 3千米以上,每增加1千米 3.00 往返 3千米以上,每增加1千米 2.20 (1)一次小华乘出租车从家去动物园,下车时付出租车费41.8元.小华家到动物园有多少千米? (2)若小华从家去动物园拍一张照片,接着立即赶回,应该怎样乘坐出租车最划算?她至少要付出租车费多少元? 26.已知为数轴上三点,当点到点的距离是点到点的距离3倍时,则称点是的三倍点,不是的三倍点.若数轴上点在原点的左边,且到原点的距离为1,点在原点的右边,且到点的距离为4. (1)直接写出两点表示的数; (2)若点是的三倍点,求点表示的数; (3)若点在点的左边,是否存在使得中恰有一个点为其余两点的三倍点的情况?若存在,请求出点表示的数;若不存在,请说明理由. $$