14.2 乘法公式 同步练习2023-2024学年人教数学八年级上 册

14.2 乘法公式 一、选择题 下列各式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 运用乘法公式计算 的结果是 A． B． C． D． 如果 是一个完全平方式，则 的值是 A． B． C． D． 利用乘法公式判断，下列等式成立的是 A． B． C． D． 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，根据图①，可以得到两数和的平方公式：．根据图②能得到的数学公式是 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 为了应用平方差公式计算 ，必须先适当变形，下列各变形中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 利用平方差公式计算 ； ． 已知 ，，则代数式 的值为 ． 若 ，则 ． 如果 ，那么 ． 若 ，对任意的 ， 都成立，那么单项式 ． 若 ， 都是有理数，且满足 ，则 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ． (4) ． 计算． (1) ． (2) ． 先化简，再求值： (1) ，其中 ，； (2) ，其中 ． 求证：不论 ， 取何值，代数式 的值不小于 ． 求 的值． 已知 ，． (1) 求 的值； (2) 求 的值； (3) 求 的值； (4) 求 的值． 乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图 的三种纸片，A种纸片是边长为 的正方形，B种纸片是边长为 的正方形，C种纸片是长为 、宽为 的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图 的大正方形． (1) 观察图 ，请你写出下列三个代数式：，， 之间的等量关系． (2) 若要拼出一个面积为 的矩形，则需要A号卡片 张，B号卡片 张，C号卡片 张． (3) 根据（）题中的等量关系，解决问题：已知：，，求 的值． $$