2023-2024学年人教版七年级上学期期末模拟测试数学卷一

人教版数学七年级上册期末模拟题 （时间120分钟 分值：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.） 1．（4分）某星球直径约56700000米，用科学记数法表示正确的为（　　） A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米 2．（4分）式子23﹣（﹣3）2计算正确的是（　　） A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣1 3．（4分）解方程﹣=1，去分母正确的是（　　） A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．（4分）在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）下列说法中，正确的是（　　） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．任何有理数的绝对值都不是负数 C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 6．（4分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（　　） A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE 9．（4分）如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca+b=（　　） A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．2 10．（4分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）计算：a﹣2a=　　． 12．（5分）计算：98°18′﹣56.5°=　　． 13．（5分）如图，船B在小岛A的北偏东50°方向上，则船C在小岛A的方向上　　． 14．（5分）多项式2x2﹣3x+x3﹣6按x升幂排列为　　． 　三、解答题（本大题共两题，每题8分，共16分） 15．（8分）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]． 16．（8分）解方程：． 　 四、（本大题共两题，每题8分，共16分） 17．（8分）如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点． （1）求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？ （4）由此题你发现了怎样的规律？ 18．（8分）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=． 　 五、（本大题共两题，每题10分，共20分） 19．（10分）一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动： 活动1：仔细阅读对话内容 活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答． 下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答． （1） 如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？ （2） 你认为买多少元钱的书办卡就便宜？ 20．（10分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）． （1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值； （3） 写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1； （3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值． 　 六、（本题12分） 21．（12分）如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案． （1）完成下表的填空： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 n 火柴棒根数 4 7 10 13 （2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？ 　 七、（本题12分） 22．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0． （1）请求出a、b、c的值； （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，