四川省绵阳市南山中学实验学校2023届高三下学期高考冲刺三文科数学试题

绵阳南山中学实验学校高2023届毕业班高考冲刺三 文 科 数 学 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若复数满足，则（ ） A．2−2i B．2+2i C．1−i D．1+i 2．已知集A={x∈Z|}，B={x|x∈A且-x∈A}，则集合B=（ ） A．{0} B．{-1,1} C．{-1,0,1} D．{2,3} ( N M · · )3. 如图所示，在正方体中，是底面正方形的中心，是CC1的中点，是C1D1的中点，则下列说法正确的是（ ） A．ON=BM，且直线ON，BM是异面直线 B．ON=BM，且直线ON，BM是相交直线 C．ON≠BM，且直线ON，BM是异面直线 D．ON≠BM，且直线ON，BM是相交直线 4．在区间[-2,2]上随机取一个数k,使直线y=kx−2与圆x2+y2=1相交的概率为（ ） A． B．1- C． D．1- 5．若椭圆上一点到两焦点的距离之和为a−8，则a的值为（ ） A．10 B．14 C．16 D．14或16 6．中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两人在同一星期内每日步数的折线统计图： 则下列结论中正确的是（ ） A．这一星期内乙的每日步数的中位数为12970 B．甲的每日步数星期三比星期二增加了1倍以上 C．这一星期内甲的每日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的每日步数的极差小于乙 7．设a，b都是不等于1的正数，则“loga2>logb2”是“2b>2a>2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0)，则下列说法错误的是（ ） A．若f(x)的最小正周期为π，则ω=2 B．若ω=3，则f(x)在[0,]上的最大值为 C．若f(x)在[0,]上单调递增，则0<ω≤ D．若f(x)的图象向左平移个单位得到的函数为偶函数，则ω的最小值为2. 10．设F1，F2分别是双曲线C：的左、右焦点，过F2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，若|AF1|=2|AF2|，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． x±y=0 D． 11．在∆ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，b=4，则∆ABC的面积不可能是（ ） A． B．3 C．4 D．5 12．已知函数y=f(x)的定义域为R，且函数的图象关于点 对称，对于任意的x，总有成立.当x∈(0,2)时，，函数g(x)=mx2+x(x∈R)，对任意x1∈R，存在，使得成立，则满足条件的实数m的范围是（ ） A． B．m< C．m≤−2 D．m<−2 2、 填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若实数x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值为______________. ( A B C D · O 1 O 2 · )14．已知，且tan(α+)=4cos2α，则sin2α=____________. 15．已知函数f(x)=ex与函数g(x)=2lnx+m存在一条过原点的公共切线，则m=_______. 16．如图，在棱长为4的正四面体A-BCD中，大球O1内切于该正四面体， 小球O2与大球O1及正四面体的三个侧面相切，则小球O2的表面积为______. 3、 解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17．已知数列{an}是等差数列，其前n和为Sn，a6=6，S6=21，数列{bn}满足a1b1+a2b2+⋯+anbn=(n−1)∙2n+1 （1）求数列{an}，{bn}的通项公式; （2）数列的前n项和为Tn， 若，求正整数n的值. 18．某工厂用两台不同机器A和B生产同一种产品各10万件.现从各自生产的产品中分别随机抽取20件进行质量鉴定，鉴定成绩如下所示： A机器生产的产品：93，92，87，76，73，72，70，85，76，66，84，83，79，78，77，76，75，69，68，66 B机器生产的产品：93，78，92，91，89，82，81，80，78，77，76，82，81，75，75，74，88，86，84，78 该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩在[90,100)内的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩在[80,90)内的产品，质量等级为良好；鉴定成绩在[6