第3章：一元一次方程（简答题）-2023-2024学年初中数学单元培优提升题型练习（人教版）（七年级上册）

6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第3章：一元一次方程（简答题）-2023-2024学年初中数学单元培优提升 题型练习（人教版） …、解答题 1.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现 了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=a-b,线段 4B的中点表示的数为a+也 2 B 图1 图2 图3 【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A、B、C,AB=40,BC=60,点A对应的数是30. 【综合运用】 (1)点B表示的数是，点C表示的数是■ (2)如图2，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点 R的速度的4倍，点Q的速度是点R的速度3倍少5个单位长度/秒.经过5秒，点P、Q之间的距离与点 Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度； 3)如图3，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动， 点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，请问PT-MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数 值：若变化，请说明理由 2.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，点P从点A开始以2cms的速度沿A→B→C的方向移动，点 Q从点C开始以Icm/s的速度沿C→A→B的方向移动. A>P A>P B 图① 图② 若AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,已知点P,Q同时出发，设运动时间为1秒. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 学种网原创，让学司更密易！ WWw.Zx其K,CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)如图①，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当t为何值时，QA=AP: (2)如图②，点Q在线段CA上运动，当1为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；： 3)当点P到达点C时，P、Q两点都停止运动，当t为何值时，AQ=BP 3.数轴上点A表示的数为10，点M,N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动， a,b满足a-5+b-6)=0. ←W 0 A 图1 ←-NM O 图2 (1)请直接写出a= b= (2)如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点O出发沿数轴 向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点.若MP=MA,求1的值： 3)如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t当以M,N,O,A为端点 的所有线段的长度和为109时，求出此时点M对应的数. 4.观察某月日历，回答下列问题： 日 三 四 五 六 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)观察图中的阴影部分9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的2个结论. (2)小敏外出了5天，这5天的日期之和是65，小敏是几号外出的？ 5.己知a是最大的负整数，b是多项式2m2-mn2-m-2的次数，c是单项式-2x的系数，且a,b,c分 别是点A,B,C在数轴上对应的数 (1)求a,b,c的值，并在数轴上标出点A,B,C: -5-4-3-2-101234567 2)若动点P、Q同时分别从点A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒，个单位长度，点Q的速 度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P? ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种网原创，让学1更密易1 WWw.Zx其K,CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3)在数轴上找一点M,使点M到A,B,C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数.（不 必说明理由) 6.某班学生分两组参加某项活动，甲组有36人，乙组有42人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学 生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍少3人.从甲组抽调了多少学生去乙组？ 7.如图，点A,点B,点C表示的数分别是0,12,18，M,N,P为数轴上三个动点，点M从点A出发 向右，速度为每秒6个单位长度，点N从点C出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，点P从点B出发 向右运动，速度为每秒1个单位长度， A B C 0 1218 设点P运动时间为1秒， (1)若M,N,P三点同时出发， ①当1=3时，点M,N,P分别表示的数是 ②当点M与点P重合时，t的值为； ③当点P是线段MN的中点时，求t