第2章：整式的加减（简答题）-2023-2024学年初中数学单元培优提升题型练习（人教版）（七年级上册）

6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第2章：整式的加减（简答题）一2023-2024学年初中数学单元培优提升题 型练习（人教版） …、解答题 1.己知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b,且满足a+1=-(b-3. A B (1)求点A、B两点对应的有理数是 (2)若点C到点A的距离正好是6，求点C所表示的数应该是多少？ (3)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时， P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？ (4)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间 为1秒，2PA-mPB的值不随时间t的变化而改变，求的值。 2.我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”. 【】如图，请你用“数形结合”的思想 1 1 22 2 1 23 (1)求 2+2+2++2的值为一 (2)请你利用(1)的结论，求下列各式的值： ①1+11 D27+2交+2++ ②计算：5+22+5+1山，223 142856112224 【】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片宽为a,长为b),请你仔 细观察图形，解答下列问题： (1)a和b之间的关系满足」 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 而学科网 学种网原创，让学1更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是 (3)请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据面积的不同表示方法，请你写出(b-a)2与(b+a)2,ab三 个代数式之间的等量关系一： 应用：根据探索中的等量关系，解决如下问题：×y=9,y=子，求×y的值. 3.数轴上A、B、C对应的数分别是a、b、c (1)若ac<0,a=-a,a+b>0,b<c. ①请将a、b、c填入括号内， ()0 ()() ②化简a-b+a+c-c-b. ③若点X在数轴上表示的数为x,则r-a+x-b+x-c有最小值 (2)若a+b+c=a+b-c,且e≠0，求c-3引-a+b-c+l的值. 4.观察下列等式，并解下列各题 2=1-11=11、1=11 2'2×323'3×434 讲以上三个等式两边分别相加得： 1+1+1=1-1+1+1=1-13 1×22×33×422334 4.4 (1)猜想并写出：一 1 (n+1) 2)直接写出下列各式得计算结果：1+1+1 1 1×22×33×4 2016×2017 3探究并利用以上规律计算：1+1+1 十+ 2×44×66×82014×2016 5.将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右 下角的正方形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种网原创，让学司更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 小片，如此循环进行下去。 第1次操作 第2次操作 (1)如果剪n次共能得到b,个正方形，试用含有n,b的等式表示它们之间的数量关系： 2若原正方形的边长为1，设a,表示第n次所剪出的正方形的边长，如a=2 ①试用含n的式子表示a一 ②试用含n的式子表示a,+a2+a+…+a。=一 运用2的结论，计算2+5++2+47+5+91+383+76的值. 3612244896192384768 6.如图，四边形ABCD是一个长方形， D 6 不 12 C (1)根据图中数据，用含x的代数式表示阴影都分的面积S: (2)当x=4时，求S的值。 7.先化简，再求值；2(a2-2a)-(a-2),其中a=-1. 8.化简： (1)5ab-3a2b2+6+2a2b2-3-5ab: (2)33x2-xy-2）-22x2+y-2. 9.(1)我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如：从边长为a的正方形中 剪掉一个边长为b的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2.图1中阴影部分面积为一， 图2中阴影部分面积为一，请写出这个乘法公式一 (2)应用(1)中的公式，完成下面任务： 若m是不为0的有理数，己知P=(m2+2m+1(m2-2m+1), Q=(m2+m+1(m2-m+1),比较P、Q大小. (3)事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图3表示的是一个边长为x的正方体 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 挖去一个小正方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图3中