精品解析：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

命学科网 庐阳高级中学2023届高三5月模拟考试 数学试题 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1设全集U=R,集合4=小k-25B={p-4≥0叫，测集合4n(®趴=（) A.(1,2 B(1,2 c.[1,2 D.[L,2] 2.若复数z满足(2-i)z=2,则2=() 12 c-+i 55 55 sinx,x≥sinx, 3.已知函数f(x)= x,x<sinx, B c 3 6 2 D号 4.若一组样本数据x、x2、、xn的平均数为10，另一组样本数据2x+4、2x2+4、、2x。+4的 方差为，则两组样木数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为() A17,54 B.17,48 C.15,54 D.15,48 5.宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中 酒缸的总数，古代称之为堆垛术有这么一道关于“堆垛”求和的问愿：将半径相等的圆球堆成一个三角垛， 底层是每边为n个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当=1,2， 3,4时，圆球总个数分别为1,4,10,20，则n=5时，圆球总个数为() A30 B.35 C.40 D.45 6.已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为√3，点E,F分别在线段PC,BC(不包括端点)上，且 EF∥PB,∠AEF=90°，若点M为三棱锥P-ABC的外接球的球面上任意一点，则点M到平面ABC距 第1页/共5页 可学科网 组卷 离的最大值为( 4 A B.5V2 C.2 4 7.已知O为坐标原点，A,B是抛物线y2=4x上的动点，且OA⊥OB,过点O作OH⊥AB,垂足为H ,下列各点中到点H的距离为定值的是() A.(1,0 B.（2,0 C.1,2 D.(2, 8.已知定义在R上的函数f(x满足f（O)=1,对x,y∈R,有 fw+1=f)川-f)-x+2,则Σf0+可（） 2023 2024 2023 A B. D 2023 4050 2025 4048 2024 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.关于下列命题中，说法正确的是() 3 A已知X~B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p B.数据91,72,75,85,64,92,76,78,86,79的45%分位数为78 c已知5-N(0,1,若P(5>1)=p,则P(-1≤5≤0)=2p D.某校三个年级，高一有400人，高二有360人现用分层抽样的方法从全校抽取57人，已知从高一抽取 了20人，则应从高三抽取19人 1O.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，点P为线段AD,(包括端点)上一动点，则() A.异面直线AD,与A,C,所成的角为60 B.三棱锥B,-PBC的体积为定值 C.不存在点P,使得AD,⊥平面PCD D.PB+PC最小值为3+√6 1已知函数=yx+2x-6,其中6为实数，则() √x+2+V6-x A.∫x)的图象关于x=2对称 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 B.若fx)在区间[-2,2上单调递增，则a<0 C.若a=1,则f(x)的极大值为1 D.若a<0,则f(x)最小值为a 2若数列a满足a)4<4,74,<…<口)“<，则称数列a,为差半递增数列，则 () A.正项递增数列均为差半递增”数列 B.若数列{an}的通项公式为an=q"(q>1),则数列{a}为“差半递增数列 C.若数列{an}为公差大于0的等差数列，则数列{an}为“差半递增”数列 D.若数列{an}为“差半递增”数列，其前n项和为S,且满足Sn=2a-2"1-t,则实数t的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图所示，A,B,C,D是正弦函数y=sinx图象上四个点，且在A,C两点函数值最大，在B, D两点函数值最小，则(OA+OBOC+OD)= 14.已知函数f(x=3sinx+4cosx,且f(x)≤f0)对任意x∈R恒成立，若角0的终边经过点 P(4,m,则m= 15.写出一个同时满足下列三个性质的函数f（x)= ①fx)是奇函数；②f(x)在(2，+0)单调递增：③f(x)有且仅有3个零点 6设双线C:二-贰1Q>b>0,的右顶点为A,过点A且斜率为2的直线与C的两条海近线分别 交于点P,2若线段PQ的中点为M,MM=5 a,则C的离心率e= 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第3页/共5页 可学科网 17.已知正项数列(an}满足a=1,，a(