第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列多项式中，不能因式分解的是（　　） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．a2+5a D．a2﹣1 2．下列式子中，计算结果是4x -9y 的是（　　） A．(2x-3y) B．(2x+3y)(2x-3y) C．(-2x+3y) D．(3y+2x)(3y-2x) 3．如果257＋513能被n整除，则n的值可能是（　　） A．20 B．30 C．35 D．40 4．将 变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若的运算结果中不含的一次项，则的值等于（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 6．已知a+b＝1，则的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　） A． B． C． D． 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是　 　． 10．x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为　 　. 11．已知：，则　 　. 12．若则　 　． 13．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．计算：． 16．因式分解： （1） （2） 17．已知，整式，整式． （1）若，求a的值； （2）若可以分解为，请将进行因式分解． 18．如图，某校有一块长为 米，宽为 米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大 米，作为多功能活动广场. （1）用含 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）； （2）当 时，阴影部分的面积为多少平方米？ 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．A 8．A 9．8ab 10．±3 11．7 12．17 13．20 14．解： 15．解：原式 ． 16．（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 17．（1）解：∵整式，整式， ∴， 整理得， ∴3+a=4， 解得a=1； （2）解：∵可以分解为， ∴， ∴， ∴3-a=-5， 解得a=8， ∴A+B-16=． 18．（1）解：根据题意得，新长方形比原长方形扩大的面积为： . （2）解：当 时， （平方米） 答：阴影部分的面积为238平方米 $$