精品解析：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

学科网 绵阳南山中学实验学校高2022级高一下期第2学月考试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合4={-2，-101,2，B={1<r<2,则AnB=（) A{0,1 B.{-1,0,1 C.{0,1,2 D.{-1,0,1,2 2已知a>0,b>0,若1+-1，则4a+b最小值为() A.10 B.9 C.8 D.7 3.已知ax2+bx-c>0解集为-4,1)，求ax2+2(a-b)x-(a+c）>0的解集() A.(-4,1 B.(-1,5 C.（-0,-4)U5,+o D.（-0,-1)U(5,+o) 4.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事 休，”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象 3x 的特征，如函数f(x)= 1-x2 的图象大致是() 第1页/共5页 可学科网 空组卷 5.使p:x>0,x+一≥a的否定为假命题的一个充分不必要条件是() A.a24 B.a≤4 C.a22 D.a≤2 6.在天文学中，常用星等m,光照度E等来描述天体的明暗程度两颗星的星等与光照度满足星普森公式 m2-m,=-2.5lg 已知大大座天黎星的星等为-1,45，天狼星的光照度是织女星光照度的4倍，据此估 E 计织女星的星等为（参考数据g2≈0.3）() A.2 B.1.05 C.0.05 D.-1.05 7.已知cos(75°+a)=2,则cos105°-a)的值为（) B.5 2 D V3 2 8.设a,b,c都是正数，且8“=20=25，则下列等式正确的是() A1=24 B1=L+} c1.21 c b 3a c a b a c b D32 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是(） 8 A.若a的终边上的一点坐标为(8,15)，则cosa= 1 若α是第一象限角，则)是第一或第三象限列 C.对a∈ cosa=V1-sin2a恒成立 D.若sina+cosa=三，0<a<π，则tana<0 10.若a,b,c∈R,且a>b,在下列不等式一定成立的是() A.a+c>b c B.ac2≥bc2 C.、c2 >0 D.(a+b(a-b)>0 a+b Ⅱ已知蛋数八国为商函数，且在区同(0+切)上是塔函数，若f付-0，则满足/八因s0的是( 第2页/共5页 命学科网 c D. 12.已知函数f(x)=log:ax2+bx+c,以下说法正确的有() A若y=fx)的定义域是(-1,3)，则a>0 B.若y=f(x定义域是R,则a>0 C.若f(-x=f1+x)恒成立，则a+b=0 D.若a<O,则y=f(x)的值域不可能是R 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知f(x)=(m2-m-)x-2m-3是幂函数，且在(0，+o)上是减函数，则实数m的值为 14.tana =2.sin'a sin a cosa-cosa 15.已知函数f(x)=3+3,则关于x的不等式f(2x+1)-f八x)<0的解集为一， 16.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-1.6]=-2，定义函数：f(x)=x-【x],在下列命 题正确的是 ①f(-0.8)=0.2: ②当1≤x<2时，f(x)=x-1: ③函数fx)的定义域为R,值域为[0，)： ④函数fx)是增函数，奇函数 四、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.计算下面两式的结果 (1)若x2+x2=6,求x2+x2的值. (2)化简求值： logs 4-l0g2 5+251084 64 1g4+lg25 +61og:2-log: 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，第二象限角的终边与单位圆交于点A,且点A的纵坐标为 5 第3页/共5页 命学科网 (1)求sina,cosa,tana的值： (2)先化简再求值： sin(r+a）)+sin(T-a)+cos(4r-a） sin(π-a) 19.已知y=x2-(a+l)x+a. (1)当a=3时，求不等式y>0解集； (2)解关于x的不等式x2