2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册全册模块综合数学检测2

人教版高中数学选择性必修第二册全册模块综合检测2（原卷版） (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知函数fx)=e2+1,则f(O)=() A.0 B.e C.2e D.e2 2.在等差数列{an}中，a1+a4十a=36,a十a5十as=33,则a3十a6十ag的值为) A.27 B.30 C.33 D.36 3.已知a>0,b>0,a,b的等比中项为2，则a+1b+b+1a的最小值为) A.3 B.4 c.5 D.42 4.函数y=x-12x十1在(1,0)处的切线与直线1：y=a垂直，则a=() A.-3 B.3 C.13 D.-13 5.已知等差数列{am}的前n项和Sn满足：S,一S23=a,则S6=() A.4a B.307a C.5a D.407a 6.函数x)=(x2+2x)e2x的图象大致是() 7.《周髒算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、 清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三 丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八文五尺五寸，则芒种日影长为() A.一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸 8.已知函数fx)=x3一x和点P(1,一1)，则过点P与该函数图象相切的直线条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9.已知数列{an}的前n项和为Sn,S=2an一2，若存在两项am,an,使得aman=64,则() A.数列{an}为等差数列 B.数列{a}为等比数列 C.a21+a22+…+a2m=4n-13 D.m十n为定值 10.若函数ex)(e=2.7182…是自然对数的底数)在x)的定义域上单调递增，则称函数f x)具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数为() A.fx)=2-* B.Rx)=3-x C.fx)=x3 D.fx)=x2+2 l1.设等比数列{an}的公比为g,其前n项和为Sn,前n项积为Ta,并且满足条件a>l,a6a >1,a6一1a7-1<0,则下列结论正确的是() A.0<q<1 B.dsas1 C.Sn的最大值为S, D,Tn的最大值为T。 12.设)为函数f的导函数，己知xf(c)十式x)=lnx,1)=12,则下列结论正确的 是() A.xx)在(1，十∞)单调递增 B.x)在(0,1)单调递减 C.x)在(0，+∞)上有极大值12 D.x)在(0，+∞)上有极小值12 三、填空题（本趣共4小题，每小题5分，共20分） 得分 13.已知等差数列{an}中，a4=8,as=4,则其通项公式an= 得分 14.已知正项等比数列{an}满足a1=1,a2a6a=116a,则an= ， 数列 {log2am}的前n项和为 得分 15,函数fx)=12x2-nx的单调递减区间是 得分 16已知函数x)=lnx十mx,若函数x)的极小值不小于0，则实数m的取值范围 为 四、解答题（本题共6小题，共70分） 得分 17.(10分)等比数列{an}中，已知a1=2,a4=16. (1)求数列{an}的通项公式am: 2)若a,a5分别是等差数列{b}的第4项和第l6项，求数列b.}的通项公式及前n项和Sm 得分18(12分)已知函数)=122-3nx (1)求x)在(1,1)处的切线方程： (2)试判断x)在区间(1，©)上有没有零点.若有，判断零点的个数. 得分 ☐19.(12分)设数列{a}是等差数列，其前n项和为8，且a=2,=54 (1)求数列{an}的通项公式： (2)证明：1a1+3)+1a2+3)+1a3+3)++1a100+3)>13 20.(12分)设函数x)=e-am-1(a∈R). (1)若a=2,求函数x)在区间0,2]上的最大值和最小值： (②)当x≥0时，x)≥0，求a的取值范围 得分 ☐21.(12分)等差数列{a}中，=21，S6=24, (I)求数列{an}的前n项和公式Sn: (2)求数列la}的前n项和T 得分2212分)已知a,b∈R,设函数)=e-x-bx2+1. (1)若b=0,求x)的单调区间： (②)当x∈[0，+o)时，x)的最小值为0，求a+5b的最大值.注：c=2.71828…为自然对 数的底数 人教版高中数学选择性必修第二册全册模块综合检测2（解析版） (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知函数x)=e2x+1,则f(0=() A.0 B.e C.2e D.e2 C解析：，x)=e2+1,∴，f(x)=2e2x+1,,.f(0)=2e.故选C. 2.在等差数列{aw}