精品解析：广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 汕头育能实验学校2022一2023学年度第二学期 高二数学期中考试卷 一、单选题 1.已知全集U=R,集合1={0x-6>0吲，B=∈Z-2<3列，则(4到nB=（) A.(-1,3 B.【-1,3 C.{-1,0,1,2,3 D.{0,1,2,3 2.复数z满足方程zi-1刂=4，则=（) A.2 B.22 C.4 D.8 3.在正项等比数列{a}中，若a,a=9,则(a,a,2-a4=() A.6 B.12 C.56 D.78 1 设a=4,b=1g》c=og2,则a,b,c的大小关系是( A.a<b<c B.a<e<b C.c<a<b D.c<b<a 5已知向量a=cos0.sn0.5=,-.若a16:则eos0+in20=() B号 C 3 6意大利画家列奥纳多达芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀 中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用 下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而 是与解析式为y专的“双曲余弦函数”相关下列选项为“双曲余弦函数”图象的是( 第1页/共5页 可学科网 0 7.在△ABC中，E为AC上一点，AC=3AE,P为线段BE上任一点（不含端点），若AP=xAB+yAC,则 1+3的最小值是（） x y A.8 B.10 C.13 D.16 8.已知椭圆C的上焦点为F,过原点O的直线1交C于点M,N,且FO=MO,若∠MNF=工，则C 6 的离心率为() A√5-1 B 3 D.√2-1 3 二、多选题 9.下列求导正确的是() A.(e")=2e B.(3x+1'=3 e(网-左 D.(xsinx)=sinx+xcosx 0已知数列a,满足4=l,a2+3an∈N,则（） +3为等比数列 B.{a}的通项公式为a,=2-3 第2页/共5页 可学科网 组卷回 C,{an}为递增数列 的前n项和T=2*2-3n-4 11.函数f(x)=sin(ox+p 的图象如图所示，则() 6 11r本 12 Ap= 6 B.f(x)的单调递减区间为 k+，k红+ 6 C.对任意的x都有f(x)≥f D在区同网上的零点之和为写 12.如图所示，在棱长为2的正方形ABCD-ABCD中，点E,F分别是BC,CC,的中点，则() D B AA,D⊥AF BD,C与平面AEP所成角的正弦值为V2 6 C二面角A-EF-C的余弦值为3 D.平面AEF截正方体所得的截面周长为2√5+3√2 三、填空题 13.Gx-上)4的展开式中的常数项为 14.在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔从 这6名志愿者中挑选3名负责滑雪项目的服务工作，要求至少有一名女生，则不同的选法共有 第3页/共5页 命学科网 种.（请用数字作答） 15.直线l:x+y-3=0被圆C:x2+y2-6x+8y-11=0截得的弦长为 16.如图甲，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如 图乙所示棕子形状的六面体，则该六面体的表面积为 ；若该六面体内有一小球，则小球的最 大半径为 E 甲 四、解答题 17已知函数f(x)=血x (1)求f(x) 极值和单调区间： (2)求曲线y=f(x)在点(L,0)处的切线方程，并求出切线与坐标轴所围三角形的面积. 18.记△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a cos C+V3 asin C-b-c=0 (1)求A: (2)若b=2,C=5,角A的平分线交BC于点D,求AD 19.在①an=2n-1,3b。=2Tn+3;②2Sn=n2+a,b,=a2.Sn这两组条件中任选一组，补充下面横线处， 并解答下列问题 已知数列{an}的前n项和是S。,数列{bn}的前n项和是T., (1)求数列{an},bn}的通项公式： (2)设C=6,数列c前n项和为R,求R 2O.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD,点E为棱PD的中点， AB=1,AD=AP=2. 第4页/共5页 6学科网 (1)求证：PBI平面ACE: (2)求平面ACE与平面PAB夹角的余弦值， 21已知离心幸为5的转圆二+片 a+方=1(a>b>0),其焦距为2V5 (1)求此椭圆的方程： (2)己知直线y=kx+2与椭圆交于C,D两点，若以线段CD为直径的圆过点E-1,0,求k的值 22.已知函数f(x)=lnx-2ax (1)若x=1是f(x)的极值点，求a的值： (2)讨论函数f(x)的单调性： (3)若f(x)≤0恒成立，求a的取值范围； 第5页/共5页可学科网 组