24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 平面内一点 到 上的最远的距离是 ，最近的距离是 ，则 的半径是 A． B． C． 或 D． 已知 的半径等于 ，圆心 到点 的距离为 ，那么点 与 的位置关系是 A．点 在 内 B．点 在 外 C．点 在 上 D．无法确定 下列命题中正确的是 A．三点确定一个圆 B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C．任何四边形都有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在它外部 如图， 为 的直径，弦 于点 ，直线 切 于点 ，延长 交 于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 周长为 ，，圆 是 的内切圆，圆 的切线 与 ， 相交于点 ，，则 的周长为 A． B． C． D． 如图， 是 的内切圆，，， 为三个切点．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴、 轴都相切，且经过矩形 的顶点 ，与 相交于点 ．若 的半径为 ，点 的坐标是 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 二、填空题 图中 的外心坐标是 ． 的半径为 ，线段 ，则点 与 的位置关系是 ． 如图，在 中，， 截 三边所得的弦长相等，则 的度数是 ． 如图， 是 的直径，， 分别与 相切于点 ，，若 ，，则 的长为 ． 如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点， 是以 为圆心， 为半径的圆上一动点，连接 ，．则 面积的最小值是 ． 如图，在平面直角坐标系 中， 是直线 上的一个动点， 的半径为 ，直线 切 于点 ，则线段 的最小值为 ． 三、解答题 如图，一段圆弧与单位长度为 的正方形网格的交点是 ，，．以点 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系． (1) 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在的圆心 ，并连接 ，． (2) 请在（）的基础上，完成下列填空： 的半径为 ；点 在 （填“上”“内”或“外”）； 的度数为 ． 如图， 为 的直径， 为 上一点， 为 的中点．过点 作直线 的垂线，垂足为 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 与 有怎样的位置关系？请说明理由． 如图，，，当 的半径 为何值时， 与直线 相离？相切？相交？ 已知 中，，，．以 为圆心作 ，问： (1) 如果 与斜边 有且只有一个公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么？ (2) 如果 与斜边 有两个公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么？ (3) 如果 与斜边 没有公共点，那么 的半径长 的取值范围是什么？ 如图， 为 的外接圆 的直径，且 ． (1) 求证： 与 相切； (2) 若 ，，，求 的长． 已知 ， 分别与 相切于点 ，，， 为 上一点． (1) 如图①，求 的大小． (2) 如图②， 为 的直径， 与 交于点 ，若 ，求 的大小． $$