2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系 某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h，约等于11 m/s.一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为16m,又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为2s,立即求出了这辆车的初速度，判断出了该车有没有违章超速。你能吗？ 刹车距离 刹车时间 如何判断是否超速？ 一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动：它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。 0 v/（m∙s-1） t/s t v 如图v – t图线与t轴所夹的矩形“面积”对应匀速直线运动的位移。 x=vt 一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动：它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。 如图v – t图，物体连续经历速率不同的匀速运动过程 t时间内物体运动的位移如何？ 用各矩形面积之和表示物体运动的总位移 0 v/（m∙s-1） t/s t3 v1 x=vt t2 t1 v3 v2 思考：位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？ 面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。 0 v/（m∙s-1） t/s t v 正方向 负方向 二、匀变速直线运动的位移 v t v0 v t 面积 匀变速直线运动的v – t 图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？ 0 v/（m∙s-1） t/s t v x=vt 猜想 粗略地表示位移 较精确地表示位移 v t 0 t t1 t2 t3 v t 0 t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 二、匀变速直线运动的位移 V0 V 0 t t 如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。 结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 V 二、匀变速直线运动的位移 下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。 V0 0 t/s t 由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2 V V 即位移： 将v＝v0＋at代入上式，有 v/（m∙s-1） 三、匀变速直线运动的位移时间公式 注意：1、只适用于匀变速直线运动 2、矢量的正负号问题（易错点） 3、如果初速度为 0， 4、解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，各物理量的单位要统一。 知识拓展 V0 V 0 t t at V v0 t t v v+v0 某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h，约等于11 m/s.一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为16m,又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为2s,立即求出了这辆车的初速度，判断出了该车有没有违章超速。你能吗？ 刹车距离 刹车时间 如何判断是否超速？ 某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h，约等于11 m/s.一辆汽车在校门前马路上遇紧急刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为16m,又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为2s,立即求出了这辆车的初速度，判断出了该车有没有违章超速。你能吗？ 解：设汽车行驶方向为正方向 已知 X=16m,t=2s,末速度vt=0, 根据位移时间公式： 根据速度时间公式： 知识拓展 匀变速直线的位移-时间图像 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x－t图象是一条抛物线（一部分）。 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律。 典型例题 【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 新知讲解 分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。 第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。 第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。 新知讲解 解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 ＝ 10 m/s