第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（　　） A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量 2．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＞2 C．k＜0 D．k＜2 4．函数y＝3x的图象过点，则m的值为（　　） A．1 B．－1 C．3 D．－3 5．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（　　） A． B．2 C．4 D． 6．将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 7．若一次函数与的交点坐标为，如图所示，则的解集为（　　） A． B． C． D． 8．如图，是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论中不正确的是（　　） A．在4到8秒内乙的速度都小于甲的速度 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 C．乙前4秒行驶的路程为48米 D．两车到第3秒时行驶的路程相同 二、填空题 9．如果一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是　 　． 10．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且与轴交于点，则关于的不等式的解集为　 　． 11．已知一次函数与的图象在轴上相交于同一点，则　 　. 12．如图：点在直线上，则不等式关于的解集是　 　． 13．小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有　 　米. 三、解答题 14．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点．求直线对应的函数解析式． 16．每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？ 17．潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表： 销售方式 批发 零售 利润（元/吨） 1200 2000 假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了吨，所获总利润为元. （1）求出与之间的函数关系式； （2）如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？ 18．抗击疫情，我们在行动．某药店销售A型和B型两种型号的口罩，销售一箱A型口罩可获利100元，销售一箱B型口罩可获利120元．该药店计划一次购进两种型号的口罩共80箱，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍．设购进A型口罩x箱，这80箱口罩的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型口罩各多少箱，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．A 8．D 9． 10． 11．-2 12． 13．240 14．解：把A(1，3)、B(0，−2)代入y=kx+b得，解得， 所以此函数解析式为y=5x−2. 15．解：将点A（2，a）代入y=x， 得a=2， ∴A（2，2）， 将点A（2，2），B（0，6）代入y=kx+b， 得， 解得， ∴直线的函数表达式y=-2x+6． 16．解：设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（60-x）棵，总费用为y元，根据题意得： ， ， ， 的取值范围是， ， 随的增大而减小， 时，最小， （棵）， 最省费用， 答：A种树苗购进40棵，B种树苗购进20棵时，费用最省，最省费用为8200元． 17．（1）解：由题意可得， （2）解：当时， 解得： 答：农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨． 18．（1）解：设购进A型口罩x箱，则B型口罩箱，这80箱口罩的销售总利润为y元， 根据题意得，y＝100x+120（80﹣x）＝﹣20x+9600， 根据题意得，80﹣x≤3x，解得x≥20， 答：y与x的函数关系式为：y＝﹣20x+9600，（x≥20）； （2）解：∵y＝﹣20x+9600，k＝﹣20＜0； ∴y随x的增大而减小，随x的减小而增大， ∴x取最小值时，y的值最大 ∵x为正整数，