2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册全册模块综合数学检测1

人教版高中数学选择性必修第二册全册模块综合检测1（原卷版） (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.数列{an满足an+1=3an十1，a1=1,则此数列的第3项是() A.13 B.10 C.7 D.4 2.{an}为等差数列，且a7-2a4=-1.a3=0.则公差d=() A.-2 B.-12 C.12 D.2 3.已知函数x)=3x2+2.则f(5)=() A.15 B.30 C.32 D.77 4.设等比数列{an满足a1十a2=-1.a1-a3=-3,则Ss=() A.-63 B.-21 C.21 D.63 5.函数x)=×x2+1的单调递增区间是() A(-∞，-1) B.（-1,1) C.(1.+0) D.(-0,-1)和(1.+) 6.数列{an满足a1=1.log2an+1=log2an十1(n∈N).它的前n项和为Sn,则满足Sn >1025的最小n值是() A.9 B.10 C.11 D.12 7.函数x)=nxx+1的图象大致是( D 8.函数x)=nx+ax有小干1的极值点，则实数a的取值范围是() A.(0.1) B.(-0,-1) C.(-1.0) D.(-o,-1)u(0.+∞) 二、多项选择题（本题共4小题.每小题5分，共20分） 9.过点Pバ2，一6)作曲线x)=x3一3x的切线，则切线方程可能是() A.3x+y=0 B.24x-y-54=0 C.9x-y-24=0 D.12x-y-24=0 10.记5n为等差数列an的前n项和.若a1十3as=57,则以下结论一定正确的是( A.a4=0 B.Sn的最大值为53 C.51=56 D.lasl<lasl 11.在数列明an}中，若a2n-a2n一1=p(n≥2.n∈W,p为常数)，则an称为“等方差数 列”.下列对“等方差数列”的判断.其中正确的为() A.若{an}是等方差数列，则明a2n}是等差数列 B.若{an}是等方差数列，则a2n}是等方差数列 C,{(-1)”}是等方差数列 D.若{an}是等方差数列.则axnH(k∈N,k为常数)也是等方差数列 12.设fx)=xa.cosx,x∈1f(TT3)的最大值为M,则() A.当a=-1时，M<3 B.当a=2时，M<3)3 C.当a=1时.M>3)2 D.当a=3时.M<12 三、填空题（本题共4小题.每小题5分，共20分） 得分 13.已知等差数列{an的前n项和为5n.a1=9,599-s55=-4,则an= 得分 14.设函数x)=x3+ax2.若曲线y=x)在点P1,1)处的切线方程为x+y =0.则实数a= 得分 15.已知等差数列{an的前n项和为5n=pn2-2n+q(p.q∈R,n∈N).则q =--:若a与5的等差中项为8，则p十q=-- 得分 16.设a.b∈R.若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-12,则ab等干 四、解答题（本题共6小题，共70分） 得分 17.(10分)在等差数列an}中，已知a1十a2十a=21.a1a2a=231. (1)求该数列中a2的值： (2)求该数列的通项公式an 得分 18.(12分1)求曲线y=1×在点(-1，-1)处的切线方程： (2)求经过点(4,0)且与曲线y=1x相切的直线方程， 得分 19.(12分)设x)=anx+12x-32x+1,曲线y=x)在点(1,1)处取得极 值。 (1)求a的值： (2)求函数孔x)的单调区间和极值 得分☐20.(12分)设数列an满足：a1=1,且2an=an+1+an-1(n≥2).d+a4=12. (1)求{an}的通项公式： (2)求数列小f(1anan+2)的前n项和 得分 21.(12分)已知数列an的前n项和为5n.a1=1.a=13,anan+1=2an+1 (n∈N且n≥2). (1)证明：f(1an)为等差数列： (2)求数列f3nan)的前n项和Tn. 22.(12分)已知a∈R.函数x)=(-x2+ax)e(x∈R). (1)当a=2时，求函数x)的单调区间： (2)若函数(x)在（一1,1）上单调递增.求a的取值范围 人教版高中数学选择性必修第二册全册模块综合检测1（解析版） (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题（本题共8小题.每小题5分，共40分） 1.数列{an满足an+1=3an十1，a1=1,则此数列的第3项是() A.13 B.10 C.7 D.4 A解析：因为an+1=3an十1.a1=1 所以a2=3a1+1=3×1+1=4 所以a3=3a2十1=3×4+1=13.故选A 2.{an}为等差数列，且a7一2a4=-1.a3=0,则公差d=() A.-2 B.-1