第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．全等三角形的周长和面积都相等 D．所有的等边三角形都全等 2．已知：△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（　　） A．80° B．70° C．30° D．100° 3．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D． 厘米 4．如图，在中，，平分，，，则点D到AC的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，于点B，于点E，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，M，N，P分别是边AB，AC，BC上的点，且，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示， ，结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是　 　． 10．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=EF，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是　 　 ． 11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABD的面积是12cm2，AB＝8cm，则DF＝　 　． 12．如图， 的三边 的长分别为 ，其三条角平分线交于点 ，则 =　 　. 13．如图， 中， 、 的角平分线 、 交于点P，延长 、 ，则下列结论中正确的有　 　．（将所有正确序号填在横线上） ①平分；②，③；④若，，则． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在中，D是边上一点，，，求证：. 15．如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接DE，AD∥BC，AC＝AD，∠CED+∠B＝180°．△ADE与△CAB全等吗？为什么？ 16．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． 17．如图，在中，，，平分交于点F，于点E，，的延长线交于点M． （1）求证： （2）求证：． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG． （1）求证：△ABF≌△ACG； （2）求证：BE＝CG+EG． 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．2<x<4 10．∠A=∠E 11．3cm 12．4:5:6 13．①②③④ 14．证明：∵， ∴， 在和中， ∴ ∴ 15．解：△ADE与△CAB全等，理由如下： ∵ AD∥BC， ∴∠ACB=∠DAE，∠B+∠DAB=180°， ∵ ∠CED+∠B＝180° ， ∴∠CED=∠DAB， ∵∠CED=∠EDA+∠DAE，∠DAB=∠BAC+∠DAE， ∴∠EDA=∠BAC， 在△ADE和△CAB中，， ∴ △ADE≌△CAB（ASA）. 16．（1）证明：∵AC=AD， ∴∠ACD=∠ADC， 又∵∠BCD=∠EDC=90°， ∴∠ACB=∠ADE， 在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED（SAS）； （2）解：当∠B=140°时，∠E=140°， 又∵∠BCD=∠EDC=90°， ∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°． 17．（1）证明：由题意得，即， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：∵， 由图可得， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．（1）证明： ∵，∴， 即 ． 在和中，∵， ∴≌（）． （2）证明： ∵≌， ∴，．