山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（10套）-03解答题（提升题）①

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题 型难易度分层分类汇编(10套)-03解答题（提升题）① 一，分式的混合运算（共2小题） 1.(2023黄岛区-模)（1①计算：二a+4a4÷2a1 a+1 a+1a+1): 3(1-x)<-2x+5 (2)解不等式组 1 2x-1>x+2 3 2 2.(2023青岛-模)(1)化简：(22 a2-4 12-2a1 3(x-2)-x-8 (2)解不等式组： 2x-1<x+1 5 2 二.分式的化简求值（共1小题） 3.(2023青岛-模)化简：M=2-2丝÷（1 x-1 (女一立1).同时求出M有意义时x的取值 「1-3x<x+3 范围，并从不等式组 1<1 的解集中取一个合适的整数值代入求值 3 三.反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 4.(2023·青岛一模)如图，一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数 y受(a时0，x>0)的圈象交于点A(2.m.与y轴交于点B与x轴交干点C （-4.0). (1)求k与m的值： (2)P(a,0)为X轴上的-动点，连接BP,若△ABP的面积为△CBO面积的三求 4 a的值 B 0 5.(2023:青岛一模)如图。直线M=k1X+b与双曲线y2=2在第一象限内交干AB 两点，已知A(1.m),B(2.1). (1)求k2的值及直线AB的解析式： (2)根据函数图象.直接写出不等式2>Ⅵ的解集： (3)设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PD⊥x轴干点D.E是y轴上一点，当 △PED的面积最大时，请求出此时P点的坐标. D 四.二次函数的应用（共3小题） 6.(2023·青岛一模)恩施州是祖国的后花园之一，旅游资源丰富.为适应市场需求.某 星级大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨号下表是 去年该酒店豪华间某两天的相关记录： (1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？ (2)今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现.如果豪华间仍旧实行去年 旺季价格，那么每天都客满：如果价格继续上涨.那么每增加25元，每天未入住房间 数增加1间.不考虑其他因素.该酒店将豪华间的价格上涨多少元时.豪华间的日总收 入最高？最高日总收入是多少元？ 淡季 旺季 未入住房间数 10 0 日总收入（元） 12000 20000 7.(2023·青岛一模)某工厂计划投资生产A、B两种产品，根据市场调查与预测.产品 A的利润Ⅵ（万元）与投资量X(万元)成正比例关系，如图四所示：产品B的利润2 (万元)与投资量X(万元)成顶点在原点的二次函数关系.如图②所示 (1)请直接写出利润Ⅵ与2关干投资量x的函数关系式h= 2= (2)如果工厂以9万元资金投入生产A、B两种产品，要求A产品的投资金额不超过B 的2倍，且不少干3万元，则如何投资该工厂能获得最大利润？最大利润是多少？ (3)在(2)问的情况下，工厂要获得不低干18万的利润.工厂要如何投资？ P24 2 ō24 -2-1012x 图① 图② 8.（2023·市南区一模)榴莲靠着独特风味和口感深受广大消费者喜爱.多数品质较好的 榴莲都需要进口，所以价格居高不下，今年情况有所不同，国产高品质榴莲在三亚成功 挂果上市，某水果店购进一批三亚榴莲，进价为10元/kg.设售价为x元/kg.图中线 段是总进价h(元)与X关系的图象，抛物线是总销售额2（元）与X关系的图象，2 经过原点.假定购买和销售数量相同.当售价为15元时，销售量为200kg (总利润=总销售额·总进价) (1)直接写出t、p、q的值： (2)分别求出y1,2与X的关系式： (3)当售价定为多少，该水果店出售这批榴莲所获利润最大？最大利润是多少？ Ay(元) y ⊙ 2500 0 t15 x(元/kg) 五.正方形的判定（共1小题） 9.(2023·青岛一模)如图.平行四边形ABCD的对角线AC、BD交干点O.E为OC中 点，过点C作CFIBD交BE的延长线干F,连接DF, (1)求证：△FCE=△BOE: (2)若AD=CD,当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为正方形？请说明理由. D 0 六.四边形综合题（共2小题） 10.(2023·市南区一模)在数学兴趣社团课上.同学们对平行四边形进行了深入探究 探究-：如图1.在矩形ABCD中，AC2=AB2+BC2,BD2=AC2=CD2+AD2.则 AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2.由此得出结论：矩形两条对角线的平方和等干其 四边的平方和 探究二：对干一般的平行四边形.是否仍有上面的结论呢？ 证明：如图2，在口ABCD中，过A作AM⊥BC干M,过D作DNLBC.交BC延长线 干N.设AB=a,BC=b.BM=X.AM=y 四边形ABCD是