山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（10套）-03解答题（较难题）

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型 难易度分层分类汇编(10套)-03解答题（较难题） 一.反比例函数综合题（共1小题） 1.(2023黄岛区一模)如图，直线y=+1与y轴交于A点，与反比例函数y上 (x>0) 的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO= 2 (1)求k的值： (2)设点N(1,a)是反比例函数y=上(>0)图象上的点，在y轴上是否存在点P, 使得P什PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 0 H 二.二次函数综合题（共1小题) 2.(2023·青岛一模)如图，已知抛物线y=a2+bx+3(a≠0)经过A(-1,0),C(3,0) 两点。 (1)求抛物线的解析式： (2)如图，动点D从点O开始沿OB向终点B以每秒1个单位长度的速度运动，动点E 从点O开始沿OC向终点C以每秒2个单位长度的速度运动，过点E作GE⊥OC,交 CB于点F,交抛物线y=2+bx+3于点G,连接BG,DF,点D,E从点O同时出发， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为1秒(1≥0)，在运动过 程中，若四边形BDFG为正方形，求t的值： (3)将(2)中的正方形BDFG沿y轴翻折180°，得到正方形BDF'G,然后将正 方形BDF'G'沿直线BC方向向下平移，设在平移过程中正方形BDF'G'与△BOC 重合部分的面积为S,平移的距离为m(0≤m≤3√2)，请直接写出S与m之间的函数关 系式 G B E> 三.三角形综合题（共2小题） 3.(2023·黄岛区一模)如图，已知Rt△ACB和Rt△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC =CD=4,BC=CE=3,B、C、D共线.动点P从D点出发沿DB向B点运动；动点Q 从B点出发沿BA向A点运动：速度均为Icms,当Q点到达A点时，P,Q两点停止运 动，过P点作DE的垂线，垂足为M点，连接PO,PM,QM(0<1<5),解答下列问题： (1)当PQ⊥AB时，求t的值； (2)设△QPM的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式： (3)是否存在某一时刻，使得点Q在PM的垂直平分线上？若存在，求t的值；若不 存在，请说明理由 Q M 4.(2023·青岛一模)【阅读理解】 三角形内角和定理告诉我们：如图①，三角形三个内角的和等于180”， 如图②，在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=180°，点D是AB延长线上一点，由平角 的定义可得∠ABC+∠CBD=18O°，所以∠CBD=∠A+∠C.从而得到三角形内角和定 理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. B B D B 图① 图② 图③ 图① 【初步应用】 如图③，点D,E分别是△ABC的边AB,AC延长线上一点， (1)若∠A=60,∠CBD=110”,则∠ACB= (2)若∠A=60°，∠CBD=110°，则∠CBD叶∠BCE= (3)若∠A=m°，则∠CBD+∠BCE= 【拓展延伸】 如图④，点D,E分别是△ABC的边AB,AC延长线上一点， (4)若∠A=60°，分别做∠CBD和∠BCE的平分线交于点O,则∠BOC= (5)若∠A=60°，分别做∠CBD和∠BCE的三等分线交于点O,且∠CB0号∠CBD, ∠BC0-号∠BCE,则∠BOC=- (6)若∠A=m°，分别做∠CBD和∠BCE的n等分线交于点O,且∠CB0=上∠CBD: ∠BC0=1∠BCE,则∠BOC 四.四边形综合题（共6小题） 5.(2023·青岛一模)如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC= 12cm,BD=16cm,点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，速度为2cmls;同时， 点E从点B出发，沿BO方向匀速向点O运动，速度为1cms,EF∥BC,交OC于点F. 当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段EF也停止运动，连接PE、 DF(0<t<5),解答下列问题： B E 备用图 (1)当t为何值时，PE∥AB? (2)设四边形EFDP的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式： (3)连接FP,是否存在某一时刻，使得FP⊥AD?若存在，求出t的值；若不存在， 请说明理由。 6.(2023·市南区一模)如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm.点E从 A出发，沿AB方向向B匀速运动，速度是1cms:同时，点F从B出发，沿BC方向向 C匀速运动，速度是2cms.将△4EF沿AF折叠，E的对称点为G.设运动时间为t(s) (0<t<4),请回答下列问题： (1)t为何值时，BE=BPF: (2)设四边形ABFG的面积为S(cm2),求S关于1的函数关系式： (3)是否存在某一时刻t,使得点G落在线段AC上？若存在