山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（10套）-03解答题（基础题）②

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题 型难易度分层分类汇编(10套)-03解答题（基础题）② 一，分式的混合运算（共2小题） a-i+1)÷ 1.(2023莱西市一模)(1)化简：(a+1 2a: 2-1 4x-2≤3(x+1) (2)解不等式组 1号< 2. (2023即墨区-模)(1)化简：1一+3÷a+3 a2-1a-1 (2)解方程组 [5x+y=2 x-3y=4 二.根的判别式（共1小题） 3.(2023·城阳区一模)计算： (1)解方程：3=g+1=1 x-44-x (2)关干x的一元二次方程3x2+2X·k=0有实数根.求k的取值范围 三.一次函数与一元一次不等式（共1小题） 4.（2023·市北区一模)在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重 要方法.小刚在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，结合图示对相 关知识作如下归纳整理： (1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程： 次函数与方程的关系 (2)点B的横坐标是方程①的解： (3)点C的坐标(x,y)中的x,y的值就是方 程组②的解。 y红b (1)函数y=xb的函数值y大于0时，自变量 次函数与不等式的关系 x的取值范就是不等式③的解集。 (2)函数y*xb的函数值y小于O时，自 变量x的取值范围就是不等式④的解集。 (1)小刚学习笔记中的①②③④分别指什么呢？请你根据以上的复习阅读，在下面横线 上将他们的意思体现清楚： ① :② (2)如果点C的坐标为(1,3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是 四.二次函数图象与系数的关系（共1小题) 5.(2023即墨区-模)已知二次函数y=x2.2mx+m2·1 (1)求证：二次函数y=x2-2mx+2·1的图象与x轴总有两个交点： (2)若二次函数y=x2·2mx+m2·1的图象与x轴交点的横坐标一个大干2.一个 小干1.求m的取值范围， 五.二次函数的应用（共1小题） 6.(2023·城阳区一模)为响应国家提出由中国制造向中国创造转型的号召.某公司自主 设计了一款机器人，每个生产成本为16元，投放市场进行了销售.经过调查，售价为 30元/个时，每月可售出40万个，销售单价每张价5元，每月就少售出10万个 (1)确定月销售量y(万个)与售价×（元/个）之间的函数关系式(x>30): (2)设商场每月销售这种机器人所获得的利润为w(万元)，请确定所获利润W(万元) 与售价x(元/个)之间的函数关系式(x>30). 六.线段垂直平分线的性质（共1小题） 7.(2023·市北区一模)在△ABC内找一点P.使点P到A,B两点的距离相等，并且点P 到点C的距离等干线段AC的长， C 七.菱形的性质（共1小题） 8.(2023·即墨区一模)在菱形ABCD中，CE.AF分别是其外角∠DCN和∠DAM的平分 线，AD的延长线交CE干点E,CD的延长线交AF干点F. (1)证明：△ADC=△EDF: (2)判断四边形ACEF是什么特殊四边形.并说明理由， M A D B C N 八.菱形的判定（共1小题） 9.(2023·青岛一模)如图.在ABCD中，AC,BD交于点O,点E,F分别是AO,CO 的中点 (1)求证：DE=BF: (2)请从以下三个条件： ①AC=2BD: ②LBAC=∠DAC: ③AB=AD中，选择一个合适的作为已知条件，使四边形DEBF为菱形 你选择添加的条件是： (填写序号)：添加条件后，请证明四边形DEBF为菱 形 A B 九.作图一复杂作图（共2小题） 10.(2023·青岛一模)已知：线段a,b: 求作：矩形ABCD,使AB=a,BC=b. b 11.(2023·莱西市一模)已知A、B、C三点.求作oO,使它经过A、B、C三点.（尺规 作图，要求保留作图痕迹) 4 B c 一十，扇形统计图（共2小题） 12.(2023·莱西市一模)为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关干在中小学 组织开展“从小学党史，永远跟党走“主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识 竞赛.随机调了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提 供的信息解答下列问题：竞赛成绩统计表： 组别 分数 人数 A组 75<x≤80 B组 80<x≤85 C组 85<x≤90 10 D组 90<x≤95 E组 95<x≤100 14 (1)本次共调查了 名学生： (2)C组所在扇形的圆心角为 度： (3)该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？ 12% A E28% D 13.（(2023·青岛一模)为增强居民防治噪声污染意识.保障公共健康，某地区环保部门 随机抽取了某一天部分噪声测量点18：00这一时刻的测量数据进行统计，