山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（提升题）

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型 难易度分层分类汇编(7套)-03解答题（提升题） 一.分式的混合运算（共1小题） 1.(2023·市南区二模)计算 1)化简：a2-2a+1之（a2a月 a2-1 a+1 (2-x)+<5 2 (2)解不等式组： ,并在数轴上表示出解集， 3x+1+1>2x 2 -4-3-2-10123456 二.分式方程的应用（共1小题） 2.(2023·莱西市二模)某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多 花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等， (1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元： (2)商店准备购进A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍， 那么本次进货商店花费成本最低为多少元？ 三.一元一次不等式的应用（共1小题） 3.(2023·市南区二模)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克， 大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价 为每千克16元. (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ (2)该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价 不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱 不少于第一次所赚钱的906，大樱桃的售价最少应为多少？ 四.一次函数综合题（共1小题） 4.(2023·莱西市二模)在平面直角坐标系中，P(a,b)是第一象限内一点，给出如下定 义：k1合k2出两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k (1)求点P(8,2)的“倾斜系数”k的值： (2)若点P(a,b)的“倾斜系数”k=2,且a+b=6,求OP的长： (3)如图，边长为2的正方形ABCD沿直线AC:y=x运动，P(a,b)是正方形ABCD 上任意一点，且点P的“倾斜系数”k<√3，请直接写出a的取值范围. 5 4 B 12345x 五.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 5.(2023市南区二模)如图，一次函数y=ka+b与反比例函数y=皿的图象交于A(-1,n) 和B(弓，与y轴交于点C过C作CDx轴，交反比例函数图象于D,连接A BD (1)求一次函数和反比例函数的表达式： 2)求Aa SABCD D 六.二次函数的应用（共2小题） 6.(2023·莱西市二模)某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在 水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分，若记水柱上某 位置与水管的水平距离为x米，与湖面的垂直高度为y米，表中记录了x与y的五组 数据： x(米) 0 2 3 4 y(米) 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 棚 湖面 图1 图2 (1)在如图网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示 y与x函数关系的图象： (2)水柱最高点与水管的水平距离为m米，则m= ,并求y与x函数表达式： (3)公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得 游船能从抛物线形水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从抛 物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米，已知 游船顶棚宽度为2米，顶棚到湖面的高度为18米，那么公园应将水管露出湖面的高度 (喷水头忽略不计)至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由 7.(2023·市南区二模)某商场准备购进A、B两种商品进行销售，己知一件A种商品的进 价比一件B种商品的进价多10元，且用16000元采购A种商品件数是用7500元采购B 种商品件数的2倍。 (1)每件A种和B种商品的进价分别为多少元？ (2)该商场预购进A,B两种商品共250件进行销售.其中A种商品件数不小于20件， 且不大于B种商品件数， 若B种商品的售价定为210元/件.A种商品的售价与A种商品销量之间的关系如下表所 示： A种商品的销 10 15 20 量 A种商品的售 240 230 220 210 200 价 商场购进这两种商品能全部售出的前提下，请求出该商场销售这两种商品能获得的最 大利润，并求出此时的进货方案， 七.二次函数综合题（共1小题） 8.(2023·市南区二模)如图I,在菱形ABCD中，AC、BD交于点E,BD=16厘米，点F 在CE上，EF=3厘米.点P、Q分别从A、E两点同时出发，点P以k厘米/秒的速度沿 AE向点E匀速运动，用时8秒到达点E;点Q以m厘米/秒的速度沿EB向点B匀速运 动.设运动的时间为x秒(0≤x≤8)，△EFQ的面积为均平方厘米，△PEQ的面积为 2平方厘米。 (1)图2中的线段OH是y1与x的函