山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（较难题）

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题 型难易度分层分类汇编(7套)-03解答题（较难题） 一，反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 1.（2023·即墨区二模)阅读与思考 下面是小明同学的数学小论文，请仔细图读并完成相应的任务。 巧用方程思想解决函数交点问题 我们知道，求两个一次函数图象的交点坐标时.可联立两个一次函数表达式组成 方程组，方程组的解就是两个一次函数交点的坐标同样，我们解决二次函数与 直线的交点问题时，也可以类比这一方法求解 下面是小宇通过方程思想解决二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象与一次函数y =sX+t(5≠0)图象的交点情况的部分探究过程.联立 y=ax2bx+c.得ax2 y=sx+t +bx+c=sx+t.整理，得ax2+(b·s)x+c·t=0. a≠0，方程ax2+(h·s)x+c·t=0是关干x的一元二次方程.则△=(b·C )2,4a(ct).当△>0时.方程有两个不相等的实数根，二次函数的图象与 一次函数的图象有两个交点 任务： (1)请参照论文中△>0的分析过程.分别写出△<0和△=0时的分析结果： (2)若二次函数y=x2·4x+5的图象与一次函数y=x+t的图象有两个交点.求t的 取值范围： (3)实际上，除了上述两种函数的交点外，初中数学还会遇到反比例函数与一次函数 的交点情况，例如：反比例函数y3的图象与一次西数y=kX+t(k≠0)的图象有一 个交点，则这个一次函数的表达式可以是 (写出一个即可) 二.反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 2.(2023·崂山区二模)如图。一次函数y·X+5与反此例函数y货（k≠0)的图象 在第一象限相交干A,B两点，点B坐标是(n,1),AC垂直x轴交X轴干点C,O为 坐标原点，AC=4OC,连接BC (1)求反比例函数的关系式： (2)若点D在x轴上，△BCD的面积和△ABC的面积相等，求点D的坐标 y 3.(2023,青岛二模)如图.已知-次函数M=kx+b的图象与图数y2受（x<0)的圈 象交干A(-6,).B(宁，a)两点 (1)求12的解析式： (2)观察图象.直接写出kxb-卫≤0时×的取值范围， 三.二次函数的应用（共3小题） 4.(2023·崂山区二模)跳台滑雪简称“跳雪：选手不借助任何外力、从起滑台P处起滑. 在助滑道PE上加速，从跳台E处起跳.最后落在山坡MN或者水平地面上.运动员从P 点起滑.沿滑道加速，到达高度O=42m的E点后起跳，运动员在空中的运动轨迹是 一条抛物线.建立如图所示平面直角坐标系，OM=38m.ON=114m,设MN所在直 线关系式为y=kx+b. 甲运动员起跳后，与跳台O水平距离xm、竖直高度ym之间的几组对应数据如下： 水平距离 0 10 20 30 40 x/m 竖直高度 42 48 50 48 42 y/m (1)求甲运动员空中运动轨迹抛物线的关系式： (2)运动员得分由距离得分+动作分+风速得分组成距离得分：运动员着陆点到跳台 OE水平距离为50m.即得到60分，每比50m远1米多得2分：反之，当运动员着陆 点每比50m近1米扣2分.距离分计算采取“2舍3入法”如60.2米计为60米，60.3 米则计为60.5米. 动作得分：由裁判根据运动员空中动作的优美程度打分。 风速得分：由逆风或者顺风决定 甲运动员动作分、风速加分如下表： 距离分 动作分 风速加分 50 -2.5 请你计算甲运动员本次比赛得分 y E M N在 5.(2023·即墨区二模)某飞碟在地面上方的A点处向上飞出，飞碟的飞行高度y(m) 与时间t(s)之间的关系式为y 25.25 ,4 18t3f+5 飞碟的飞行高度y(m)与水平距离 X(m)之间的函数图象如图所示抛物线，点B与点A纵坐标相等，点A、B的水平距离 为5m.点C为飞碟的最高点 (1)求飞碟飞行几秒后到达最大高度？最大高度为多少？ (2)求飞碟飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式： (3)飞碟飞行中会遇到一棵1米高的小树，若小树距离飞碟出发点3.5米，问飞碟能 飞越过小树吗？说明理由， Ay/m C 前m 6.(2023·青岛二模)近期.广州、东莞、佛山等地新冠病毒疫情再次小范围爆发，目前 仍然要高度重视各项防疫措施.某药店用1200元购进KW95口罩及普通医用口罩各 1000个，每个KN95口罩比普通医用口罩的进价多0.4元.在销售过程中发现.KN95 口罩每天的销量M(单位：个)与其销售单价X(单位：元)有如下关系：h=·10x +40,普通医用口罩每天的销量2（单位：个）与其销售单价z(单位：元)有如下关 系：2=·10z+66.药店按照单个普通医用口罩与单个KN95口罩利润相同的标准确 定销售单价，并且销售