山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）②

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型 难易度分层分类汇编(7套)-03解答题（基础题）② 一.分式的混合运算（共1小题） 1Q03甲级区二预化简：上26己传。 a-b b a 3(x-1)+9>5x (2)解不等式组： 3x-1>-2 2 二.分式方程的应用（共1小题） 2.(2023·青岛二模)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网 进行改造.在改造一段长5500米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了 10%,按这样的进度可以比原计划提前5天完成任务. (1)求实际施工时，每天改造管网的长度： (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以 确保总工期不超过45天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 三.一元一次不等式的应用（共1小题） 3.(2023·即墨区二模)某学校美术社团组织去即墨古城研学写生，计划购买某种品牌的A、 B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需要62元：若购 买2盒A种型号的颜料和3盒B种型号的颜料需用107元. (1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元？ (2)社团王老师决定购买以上两种型号的颜料共100盒，总费用不超过2470元，那么 王老师最多可以购买多少盒A种型号的颜料？ 四.解一元一次不等式组（共1小题） x+2>1 4.(2023·青岛二模)(1)解不等式组： 2x<x+3 3x+2y=12 (2)解二元一次方程组： 2x-y=1 五.二次函数的应用（共1小题） 5.(2023·青岛二模)为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄种植， 经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x(3≤x≤10，且x为整数)构 成一种函数关系。每平方米种植3株时，平均单株产量为5千克；以同样的栽培条件， 每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克 (1)求y关于x的函数表达式： (2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？ 六.菱形的判定（共1小题） 6.(2023·崂山区二模)如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点B作BP∥AC, 过点C作CP∥BD,BP与CP相交于点P (1)证明四边形BPCO为平行四边形； (2)给口ABCD添加一个条件，使得四边形BPCO为菱形，并说明理由. A 七.矩形的判定（共1小题） 7.(2023·市北区二模)如图，△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，点F为AC 的中点，连接FD并延长至点E,使FD=DE,连接BF,CE和BE, (1)判断并证明四边形BEFA的形状： (2)为△4BC添加一个条件，使四边形BECF是矩形.请证明你的结论. D E 八。作图一复杂作图（共3小题） 8.(2023·市南区二模)已知：知图，△4BC.求作：⊙O,使⊙O经过点C,且与△ABC 的AB边相切于点B. A 9.(2023崂山区二模)已知：线段a,∠α. 求作：Rt△ABC,∠B=∠a,斜边AB=a. 人 10.(2023·即墨区二模)用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知：如图，△ABC(AC<AB). 求作：△PAB,使得点P在∠BAC的平分线上，且∠C=∠APB. A 九.解直角三角形的应用（共1小题） 11,(2023·崂山区二模)如图，停车场有一处停车位，左侧靠近一面培MN,王老师将车 停下后，打开车门AE后，发现车门AE只能到达AD处，从车上下不来，于是他将车重 新调整，沿与墙面MN垂直方向向右移动了线段AB的长度，打开车门后，车门BF到达 BC处，此时能够顺利下车，已知CD=0.6m,∠DAE=37°，∠CBF=60°，求车向右 移动的距离4B.（sn87*号co37≈号am7≈是V3≈1.7) 5 M A B 60 D 一十，解直角三角形的应用坡度坡角问题（共1小题） 12.(2023·青岛二模)如图1，一吸管杯放置在水平桌面上，矩形ABCD为其横截面，OE 为吸管，其示意图如图2所示，AD=20Cm,AB=6cm,∠EOB=36°.将杯子绕点C按 顺时针方向旋转，使OE与水平线CM平行（如图3）. (1)杯子与水平线CM的夹角∠BCM=”; (2)由图2到图3，点A的位置是升高了还是下降了？变化了多少厘米？（结果精确到 0.1cm,参考数据：sin36”≈0.59，c0s36°≈0.81，tan36°≈0.73) 一E A 0 门B D C mM 图1 图2 图3 一十一，解直角三角形的应用方向角问题（共1小题） 13.(2023·即墨区二模)如图，有A,B两个居民楼，相距100米，B楼在A楼的东北方向， 在点C处有一处超市，该超市在楼A的北偏西3