山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）①

山东省青岛市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型 难易度分层分类汇编(7套)-03解答题（基础题）① 一.分式的混合运算（共3小题） 1.(2023·青岛二模)(1)计算：(a+1 2a a-1 +2)÷ a2-1 4x-2>3(x+1) (2)解不等式组 1< 2.(2023崂山区二模)计算： (1)化简 (x-4+4)÷4x2 2(x-2)≤3+4x (2)解不等式组： 2x*171 3 x-3(x-2)>0 3.(2023市北区二模)(1)解不等式组 (2)化简3-a 2a-4（1+2-9 二.根的判别式（共1小题） 4.(2023·莱西市二模)计算： (1)化简： 2w÷2): x2-2x+1 x-1 x (2)如果关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。 三.分式方程的应用（共1小题） 5.(2023·市北区二模)小颖乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车 原路返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，若小颖回米路上所花的时间比 去时所用时间节合了子求公共汽车的平均速度。 四.反比例函数的应用（共1小题） .(2023·莱西市二模)茱药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床 人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x()之间的函 数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例） (1)根据图象求出血液中药物浓度下降阶段y关于x的函数表达式： (2)问：血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间为多少小时？ 个y(微克/毫升) 10 4 10x(h) 五.正方形的判定（共1小题） 7.(2O23·莱西市二模)如图，在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是 BD上一点，过点P作PMLAD,PN⊥CD,垂足分别为M、N, (1)求证：∠ADB=∠CDB (2)若∠ADC= 。时，四边形PND是正方形，并说明理由. B C 六.作图一基本作图（共1小题） 8.(2023·莱西市二模)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CD>BC,求作一点P,使得 点P到C、D两点距离相等且满足S△4DP=S△ABP(要求：尺规作图，不写作法，保留作 图痕迹). D 七.作图一复杂作图（共1小题） 9.(2023·市北区二模)已知：如图，点P是∠ABC的边BC上的一点. 求作：⊙O,使点O在∠ABC的角平分线上，且⊙O经过B、P两点， A B P C 八.解直角三角形的应用-方向角问题（共2小题） 10.(2023·青岛二模)青岛大剧院与远处的石老人度假区遥相呼应，如图所示，楼B在楼 A的正东方向520m处，石老人度假区C在楼B的正南方向1200m处.在青口大制院P 测得楼A在北偏东68.2°方向，石老人度假区C在南偏东56.31°方向（点A,B,C,P 四点在同一平面内)，求青岛大制院到石老人度假区BC的距离（结果精确到1m). (参考数据：sin68.2°≈0.928，cos68.2°≈0.371，tan68.2°≈2.50，sin56.31°≈0.832， cos56.31°≈0.555，tan5631°≈1.50) 北 B 68.2 东 56.3 C 11.(2023·市北区二模)如图，在东西方向海岸线1上有三个码头A、C和B,在A处测得 轮船M在它的北偏东48°方向，同一时刻在C处测得轮船M在它的北偏东37°方向， AC=50公里，如果轮船M从这个位置开始沿着南偏东22°的方向航行可以抵达B,求 此时的轮船M距离码头B有多远，（结果保留一位小数） 参考数据：m37060.m37075,sin48°≈，tan48°≈0 7 cos22 ≈0.93，an22"≈0.40. 3 B 九.颜数（案）分布直方图（共2小题） 12.(2023·即墨区二模)某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八 年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a:七年级抽取成绩的频数分布直方图如图 (数据分成5组，50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100) A频数 16 - 14 12 0 10 6 2 5060708090100成绩/分 b:七年级抽取成绩在70≤x<80这一组的是 70,72,73,73,75,75,75,76, 77,77,78,78,79,79,79,79 c:七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： (1)七年级抽取成绩在60≤x<90的人数是 并补全频数分布直方图； (2)表中m的值为 (3)七年级学生甲和八年