北京市西城区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市西城区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（基础题）知识点分类 一，解一元二次方程-配方法（共2小题） 1.(2021秋·西城区期末)解方程：x2-2x-2=0. 2.(2022秋·西城区期末)解方程：x2.4x+2=0. 二.根的判别式（共2小题） 3.(2020秋•西城区期末)已知关干x的方程x2+2x+k-4=0. (1)如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围： (2)若k=1,求该方程的根 4.(2021秋·西城区期末)已知关干×的一元二次方程x2·(k+5)x+6+2k=0. (1)求证：此方程总有两个实数根： (2)若此方程恰有一个根小干·1.求k的取值范围. 三.二次函数的性质（共3小题） 5.(2020秋，西城区期末)已知抛物线y=·二x2+x, (1)直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标： (2)已知该抛物线经过A(3n+4,1),B(2n·1,2)两点. ①若n<·5,判断h与y2的大小关系并说明理由： ②若A,B两点在抛物线的对称轴两侧.且h>2,直接写出n的取值范围. 6.(2021秋•西城区期末)已知二次函数y=x2+4x+3. (1)求此函数图象的对称轴和顶点坐标： (2)画出此函数的图象： (3)若点A(0.M)和B(m,)都在此函数的图象上，且<2，结合函数图象 直接写出m的取值范围 7.(2022秋·西城区期末)已知二次函数y=x2·2x·3. (1)将y=x2.2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式.并写出它的顶点坐标： (2)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象： (3)当·1<x<2时结合图象.直接写出函数值y的取值范围. 5 - 3 2 2 3 4 四.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 8.(2020秋·西城区期末)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(3.0)点.当 x=1时，函数的最小值为·4. (1)求该二次函数的解析式并画出它的图象： (2)直线x=m与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)和直线y=X·3的交点分别为点C, 点D,点C位干点D的上方，结合函数的图象直接写出m的取值范围， 五.二次函数的应用（共1小题） 9.(2021秋·西城区期末)某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可 以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度y(单位：)与行进的水平距离 X(单位：m)之间关系的图象如图所示.已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为 4.5m.篮筐距地面的高度为3.05m:当篮球行进的水平距离为3m时.篮球距地面的 高度达到最大为3.3m. (1)图中点B表示篮筐，其坐标为 篮球行进的最高点C的坐标 为 (2)求篮球出手时距地面的高度 六.垂径定理（共1小题） 10.(2022秋·西城区期末)如图.AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点.连接OC并 延长交劣弧AB干点D.连接OB.DB.若AB=4.CD=1,求△BOD的面积， B D 七.切线的判定与性质（共1小题） 11.(2020秋·西城区期末)如图.AB为⊙O的直径，AC为弦.点D在oO外，∠BCD =LA,OD交oO干点E. (1)求证：CD是oO的切线： (2)若CD=4,AC=2.7,co5LBCD=9.求DE的长 20 A E D 八.特殊角的三角函数值（共1小题） 12.(2020秋·西城区期末)计算：2sin60°-tan45°+cos230°. 北京市西城区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一，解一元二次方程-配方法（共2小题） 1.(2021秋·西城区期末)解方程：x2·2x·2=0. 【答案】见试题解答内容 【解答】解：移项，得 x2.2x=2. 配方，得 x2.2x+1=2+1.即(x·1)2=3. 开方，得 x.1=±√3 解得x1=1+V3.x2=1-√3 2.(2022秋·西城区期末)解方程：x2·4x+2=0. 【答案】见试题解答内容 【解答】解：x2.4x+2=0 x2.4x=.2 x2.4x+4=·2+4 (x·2)2=2 则x-2=±√2 解得：X1=2+√2.X2=2·√2. 二.根的判别式（共2小题） 3.(2020秋·西城区期末)已知关干x的方程x2+2x+k·4=0. (1)如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围： (2)若k=1,求该方程的根 【答案】(1)k<5: (2)X1=1.x2=·3. 【解答】解：(1)△=22·4×1×(k·4)=20·4k 方程有两个不相等的实数根， ∴A>0 ∴20-4k>0. 解得k<5: ∴k的取值范围为k<5 (2)当k=1时.原方程化为x2+2x·3=0.