北京市石景山区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市石景山区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（基础题）知识点分类 一，实数的运算（共2小题) 1.(2022秋石景山区期末)计算：2sin60°-√12+(-1)2023+11-√3| 2.(2021秋·石景山区期末)计算：√3tan60°-4cos45°-（π-1）0+√8 二.反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 3.(2021秋，石景山区期末)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=上（≠0）的图象 过点A(2,3) (1)求k的值： (2)过点P(m,0)(m≠0》作x轴的载，分别交反比例函数-生+0.)=一兰 的图象于点M,N ①当m=-2时，求MN的长； ②若MN≥5，直接写出m的取值范围 5 4 2 1 方432101234方→ -2 -3 4 -5 三.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 4.(2020秋·石景山区期末)在平面直角坐标系xO中，直线：y=x~3与函数y=上(k ≠0，x>0)的图象交于点A(4,t). (1)求t,k的值： (2)点B是函数y=上(k≠0，x>0)的图象上任意一点（不与点A重合），点P,Q在 直线1上，点P横坐标为2.若8A40产S△P求点Q横坐标的取值范围， 四.二次函数图象与系数的关系（共2小题） 5.(2020秋·石景山区期末)已知关于x的二次函数y=x2-2+2. (1)求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）： (2)若点M(t-3,m),N(t什5，n)在抛物线上，则mn:(用“<”，“=”， 或“>”填空) (3)P(1,y1),Q(x2,y2)是抛物线上的任意两个点，若对于-1≤<3且x2=3, 都有y1≤y2,求t的取值范围. 6.(2021秋·石景山区期末)在平面直角坐标系Oy中，4(m-1,y1),B(3,y2)是抛 物线y=x2-2+m2-4上两点 (1)将y=x2-2m+m2-4写成y=a(x-h)2+k的形式； (2)若m=0,比较，y2的大小，并说明理由： (3)若y1<y2,直接写出m的取值范围。 五.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 7.(2021秋·石景山区期末)在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象上部分点的横坐标x, 纵坐标y的对应值如下表： 0 y …-30 tt (1)求这个二次函数的表达式： (2)画出这个二次函数的图象： (3)若y<-3,结合函数图象，直接写出x的取值范围. 六.抛物线与x轴的交点（共1小趣） 8.(2021秋·石景山区期末)在平面直角坐标系Oy中，已知抛物线y=x2-4x+3. (1)求它的顶点坐标： (2)求它与x轴的交点坐标. 七.二次函数的应用（共1小题） 9.(2022秋·石景山区期末)为了在校运动会的推铅球项目中取得更好的成绩，小石积极 训练，铅球被推出后的飞行路线可以看作是地物线的一部分，建立如图所示的平面直角 坐标系，从铅球出手（点A处）到落地的过程中，铅球的竖直高度y(单位：m)与水平 距离x(单位：m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a<0). 小石进行了两次训练。 (1)第一次训练时，铅球的水平距离x与竖直高度y的几组数据知下： 水平距离x/m 0 1 2 3 6 7 竖直高度ym 1.6 2.1 2.4 2.5 2.4 2.1 1.6 0.9 0 根据上述数据，求出满足的函数关系y=a(x-h)2+k(a<0),直接写出小石此次训 练的成绩（铅球落地点的水平距离）： (2)第二次训练时，小石推出的铅球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y= -0.09(x-3.1)242.55.记小石第一次训练的成绩为d,第二次训练的成绩为d,则d (填“>”，“=”或“<”) 竖直高度y/mA 示意图 严 水平距离x/m 八.切线的判定与性质（共1小题） 10.(2022秋·石景山区期末)如图，4B是⊙0的直径，C,D是⊙0上的点且DB=DC,过 点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线： 2》连接cD,若c08∠B0m号4B=15,求cD的长 B 九.旋转的性质（共1小题） 11.(2022秋·石景山区期末)如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，将线段AB 顺时针旋转a(0”<a<90°)，得到线段AE,连接DE,BE. (1)求∠DEB的度数： (2)过点B作BF⊥DE于点F,连接CF,依题意补全图形，用等式表示线段DE与CF 的数量关系，并证明 以 B C 一十.特殊角的三角函数值（共1小题） 12.(2020秋，石景山区期末)计算：sn60°an30°+c0s60 tan45° 一十一，解直角三角形（共1小题） 13.（202秋，石景山区期末)如图，在△1BC中，∠C=60°，tanB=5,BC=