22.3特殊的平行四边形之矩形和菱形　同步练习　2022—2023学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

矩形和菱形练习 一、选择题： 1,下列说法错误的是t… (A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形；(B)矩形的四个角都是直角，并且对角线相等： (C)对角线相等的平行四边形是矩形； (D)有两个角是直角的四边形是矩形. 2.下列说法中，正确的有：( ①一组邻边相等的四边形是菱形： ②对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形： ③对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形： ④一组邻边相等且有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形： ⑤四条边都相等的四边形是菱形 (A)1个： (B)2个： (C)3个： (D)4个. 3.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C, BC交AD于E,下列结论不一定成立的是( (A)AD=BC:(B)∠EBD=∠EDB: (C)△ABE≌△CBD:(D)△ABE≌△CDE. 4.菱形的周长为100cm,一条对角线长为14cm, 它的面积是… (A)168cm2; (B)336cm2: (C)672cm2: (D)84cm2 5.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，此菱形的面积为..… (A)43; (B)83; (C)10√3； (D)12√3. 6,下列条件中不能用来判定四边形ABCD是菱形的是 (A)AB=CD,AB=AD,BC=CD; (B)∠A=∠C,∠B=∠D,AC⊥BD: (C)AB=CD,AD=BC,ACLBD; (D)OA=OB=OC=OD(O是对角线交点). 二、填空题： 1.有一个角是 的 是矩形；有 个角是 角的四边形是矩形：平行四边 形的一组对角互补，则该平行四边形是 有一组 相等的 是菱形. 2.对角线 的四边形是平行四边形；对角线相等的 是矩形；对角线 的四边形是矩形；对角线 的四边形是菱形；有一条对角线平 分一组内角的平行四边形是 3.矩形是轴对称图形，它有 条对称轴；矩形是中心对称图形，它的对称中心 是 菱形既是 对称图形，又是 对称图形 4.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长 如果一边长为8，则矩形的面积 是 5.矩形的面积为12，一条边长为4，则矩形的另一边长为 ,对角线是 6.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若对角线AC=1Ocm,边BC=8cm,则△ABO 的周长为 7.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 (填代号). ④对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等： ④对角线相等；⑤4个角都是90：⑥轴对称图形. 8.已知：矩形的一条角平分线将矩形的一边分成1cm和3mm两段，则这个矩形的面积为cm2 9.己知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是cm。 10.菱形ABCD的周长为4Ocm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC= cm,BD cm. 11.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC,且∠EDO等于15°，则∠COB= 12.如图，已知菱形ABCD的周长为32cm,且∠A:∠B=1:3,则边AB与CD距离为 此菱形的两条对角线之积AC·BD= 三、解答题： 1.如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O,CE∥DB,交AB的延长线于E. 求证：AC=CE. 2.己知：矩形ABCD,延长CB到E,使CE=AC,F为AE的中点，求证：BF⊥DF, 3,己知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,△AOB是等边三角形，AB=4cm. (1)平行四边形是矩形吗？说明你的理由； (2)求这个平行四边形的面积. 4.已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形.求证：ABCD 是矩形。 5.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于O点，EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE ⊥BC,求证：四边形AECF是矩形. 6.已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且CE=CF,求证：AE=AF. 7.如图，P为菱形ABCD对角线AC上任一点，延长DP交CB的延长线于E,连结PB.求证： ∠E=∠ABP. 8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,∠ABC的平分线交AD于E,EF∥AB交BC于F, 试问：图中的四边形ABFE和四边形EFCD都是菱形吗？请说明理由. 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,DE∥AC.求证：OE⊥AD. 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,D是垂足，AE平分∠CAB交CD于点F,EG ⊥AB于点G,求证：四边形CFGE是菱形. I1.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交 于E、F 当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形，并证明你的结论. 12.如图，