辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题

2022-2023学年度上学期高二年级12月份阶段测试数学试题 (满分：150分，试时间：120分钟) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.经过点A(16,8和点B(4,·4)的值线的斜率k和倾斜角a,则有（) A.k=1.a是45 B.k=-1.a是135 C.k=1,a是135° D.k=-1,a是45 2.设向量.O8,O光不共面.空间-点P满足0严=x0A+y0B+:0,则AB, C.P四点共面的一组数对(x,y,z)是（) g C.1,-2,3) 。.韵 3.已知直线x+2y-1=0与直线(a-1)x+ay+1=0平行，则实数a的值是（) A月 8.2或0 C.0 D.-2 4.设P为多面体M的一个顶点.定义多面体M在P处的离散曲率为 1-(DQ,PQ,+DQ,Pg,+%+D0.Pg)其中Q(i=l2,3%k33)为多面体M的所有与点 2p P相邻的顶点，且平面QPQ2,PQ...,QP2逼及多面体M的所有以P为公共点 的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散 曲率分别是a.b.c.d.则a,b.c.d的大小关系是（) 正四面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>d>c D.c>d>b>a 5.已知双曲线C的渐近线方程为3x±4y=0,且焦距为10，则双曲线C的标准方程是 () A.2 y2 =1 B. 916 169 169 916 D.=1或 916 169 6.阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数！(1>0，且 1·1),那么点P的轨迹为圆.这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点C到A(-1,0),B(1,0) 的距离之比为√5，则点C到直线x-2y+8=0的最小距离为（) A.25.√5 B.5.5 C.25 D.5 7.某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部 分叫做切面圆柱体)，发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所 画的椭圆的离心率为，，则“切面”所在平面与底面所成的角为() A. 12 B. 6 c号 8.祖原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求积的著名命题：“幂势既同， 则积不容异”，“幂”是截面积“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截 面积相等，则体积相等满足x2+y2￡16的点(x,y)组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转 体的体积为V,由曲线x2.y2=16,y=±x,y=士4围成的图形绕y轴旋转一周所得旋 转体的体积为'，则、满足以下哪个关系式（) A.-2 2 B. C.=2g D.V=V 第2页共6页 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知圆C,:(x-3)2+(y-4)2=25与圆C,:(x-1)2+(y-2)2=r2(r>0)相内切.则r等 于() A.5+22 B.-5+22 C.5.22 D.-5-22 10.在空间直角坐标系中，已知向量=(a,b,c(其中abc'0),定点P(x,,z),异 干点的动点P(x,y,z,则以下说法正确的是() A.若为直线PR的方向向量，则x:=y-儿= a bc B.若u为直线PP的方向向量.则ax-x。+b(y,y)+cz·zn=0 C.若i为平面a的法向量.面a经过B和P则-龙=y-业=- a bc D.若u为平面a的法向量，面a经过和P.则ax.x)+b(y·y)+cz·)=0 11.已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(3,0)，直线AP与BP相交干点P.且它们 的斜率之积为非零常数m,那么下列说法中正确的有() A.当m<.1时.点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在X轴上的椭圆 B.当m=.1时，点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 C.当·1<m<0时.点P的轨迹加上A,B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 D.当m>0时.点P的轨迹加上A.B两点所形成的曲线是焦点在X轴上的双曲线 12.《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方 盖”（如图所示），已知该正方体ABCD.A,BCD,棱长为2，下列命题正确的是（) D 第3页共6页 A.正方体ABCD·A,B,C,D,的外接球中存在一条直径被截面AGD和截面ACB,三等分 B.正方体ABCD·A,B,C,D,的内切球体积大干该牟合方盖的内切球的体积 C.正方体48CD:4BC,D的内切球被平面4CD截得的截面面积为号 D.以正方体的顶点A为球心，2为半径的球在