5.2平行线同步练习2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

5.2平行线同步练习-华东师大版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（    ） A．68° B．58° C．48° D．32° 2．已知∠1与∠2是同位角，则（　　） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能 3．如图，小区大门的栏杆AB垂直地面AE于A点，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD＝（    ） A．315° B．225° C．200° D．270° 4．如图，四边形ABCD中，ABCD，则下列结论中成立的是（　　） A．∠A＋∠B＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠B＋∠C＝180° D．∠A＋∠C＝180° 5．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 6．如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为 A．20° B．25° C．30° D．40° 7．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（    ）    A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 8．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于（ ） A．26° B．32° C．25° D．36° 9．如图，如果，那么（   ） A． B． C． D． 10．下列四个命题中，正确的是（　　） A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．同旁内角相等，两直线平行 C．相等的角是对顶角 D．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补 二、填空题 11．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线a，与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是 ． 12．如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是 ． 13．如图，，、交于点，三角形ABE的面积等于4，三角形CBE的面积等于5，那么三角形DBC的面积等于 ． 14．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则 ． 15．如图，已知∠C＝105°，增加一个条件 ，使得AB∥CD． 16．如图，，若，则    17．如图，在中，，过点作，，则的度数为 . 18．如图，当 时， AB∥CD．（写上一个条件即可） 19．已知：a、b、c为平面内三条不同的直线，若，，则a、b的位置关系为 ． 20．在同一平面内有2018条直线a1，a2，…，a2018，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2018的位置关系是 三、解答题 21．已知：如图，，，求证：．    证明：∵，（___________） ∴，（____________） 又∵（__________），（已知） ∴（________），（____________） ∴（_________），（__________） ∴．（__________） 22．已知，，，试解答下列问题： （1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________ （2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________； （3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示 ①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由． ②当时，求的度数． 23．（1）问题发现 如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．    请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB， ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）， ∴EF∥DC（　 　） ∴∠C＝∠CEF．（　 　） ∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C＝　 　（等量代换） 即∠B+∠C＝∠BEC． （2）拓展探究 如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC． （3）解决问题 如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝　 　．（之间写出结论，不用写计算过程） 24．直线，点E在AB和CD之间任一点，射