精品解析：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

可学科网 组卷网 川绵中学2023年春季学期高二年级 数学学科期中考试试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意要求的.) 1,下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是() B.-1,-2,-3,-4 2’4'8’ D.1,√2,5，，n 2下列求导运算正确的是() A (a'-1)=a" ) c (Ix+3)=1+3 D.(cosx)=-sin x 3.已知等比数列{an}中，a2=2,a4=4,则a=() A.8 B.16 C.32 D.36 4.函数y=∫(x)的图象如图所示，它的导函数为y='(x),下列导数值排序正确的是() VA f(x) 0123x Af'1>f'2)>f'(3)>0 B.f'I<f'2)<f'3<0 c.0<f'(1)<f'(2<f'(3 D.'(1)>f'(2)>0>f'(3列 5.等差数列{an}的前n项和为S。,若S5=10,则a+a,=() A.1 e D.4 6.设函数f()在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则其导函数y=∫(x)的图象可能是() 第1页/共4页 学科网 D 7.已知等比数列{an}的前n项和为S,S2=4,且S3=4a2+a,则S=() A.40 B.120 C.121 D.363 8.己知函数f(x)=x+x2-ax+1在R上为单调递增函数，则实数a的取值范围为() A( B（ D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列有关数列的说法正确的是() A.数列-2023.0,4与数列4.0，-2023是同一个数列 B.数列{a,}的通项公式为am=n(n+),则110是该数列的第10项 C.在数列1，√2，√5,2，√5，…中，第8个数是2√2 D.数列3,5.9,17,33的一个通项公式为an=2+1 10.若函数f(x)导函数的部分图像如图所示，则() 第2页/共4页 可学科网 空组 Ax是f(x)的一个极大值点 B.X,是f（x的一个极小值点 C.x是f(x一个极大值点 D.x是f(x)的一个极小值点 11.下列结论中不正确的是() A若f(x=xcosx,则f"(x=-sinx B.若f(x=3,则f'(x)=x3 c若fx)=n(3x,则f'x= D.若f(x)=e,则f'(x=e3 12.数列{an}前n项和为S。,已知Sn=-n2+7n,则下列说法正确的是() A{an}是递减数列 B.a0=-14 C.当n>4时，a.<0 D.当n=3或4时，S取得最大值 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设函数f(x=ax3+b,若f'(-1=3,则a= 14.若数列{an}是等比数列，且4aa3=8,则a41= 15.y=x-3x2-6x-1的单调递减区间为 16.已知等差数列{an},S3=7,S。=15,则S,的值为 四、解答题（本题共5小题，17题10分，其它题12分，共70分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.已知数列{an}为等差数列. (1)a,=3,a2=9,求a: 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 (2)若a+a1。=12,求S2 18.求下列函数的导数. (1)y=x2sin x: (2)y=In x+x (3)y=sin 2x+3】 π (4)y=1n(2x-5). 1 19已知函数f(x)=-,x3+x2. (1)求曲线y=∫(x)在点1，∫(1)处的切线方程： (2)求函数fx)的单调区间与极值， 20.在等比数列{an}中， 3 1)已知4=一2a,=96.求前4项和S,: ②)已知公比q=子前5项和S-引 ，求445 21.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+2(a∈R,b∈R)在x=-1处取得极值7. (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)在区间[-2,2上的最值。 22.已知等差数列{an}的前n项和为S。,且a1=3,S,=25. (1)求数列{am}的通项公式： (2)设b,=a,+2-,求数列{bn}的前n项和T. 第4页/共4页可学科网 川绵中学2023年春季学期高二年级 数学学科期中考试试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意要求的.) 1,下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是() A1 B.-1,-2,-3,-4 111 C-，248' D.1,2,5,,m 【答案】C 【解析】 【分析】由无穷数列的概念，数列的单调性利用排除法判断。 【详解】A,B都是递减数