精品解析：四川省眉山冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期理科数学期中考试卷

可学科网 组卷网 冠城七中2020级高二（下）半期考试 数学试题（理科） 2022.5.5 (考试时间：120分钟总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准 考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的 1+ 2= 1.若i是虚数单位， 1+i,则z的虚部为(） A.1 B.i C.-i D.-1 2用数学归纳法证明等式1+2+3+…+n+2到=n+2到n+3] (neN）时，第一步验证n=1时，左边 2 的项是()》 A.1 B.1+2 C.1+2+3 D.1+2+3+4 3.某班有学生48人，现将所有学生按1,2,3，…，48随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 6的样本，抽得编号为6，x,22,30,y,46,则x+y=() A.52 B.50 C.62 D.54 4.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y(单位： 度)与气温x(单位：“℃)之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： x(单位：c) 17 14 10 y(单位：度) 24 34 38 由表中数据得线性回归方程：y=-2x+60.则a的值为 第1页/共5页 可学科网 o念组卷网 A48 B.62 C.64 D.68 5.若(2x-1”展开式中的第二项的二项式系数等于第五项的二项式系数，则展开式中x的系数为() A.-40 B.-80 C.80 D.40 6.我国明朝数学家程大位著的《算法统筹》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为() 开始 n=20 m=100-n 用 =+1 S-3n+ 是 <S>100P 否 输出n 结束 A.20 B.25 C.30 D.75 7.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形图(1)中阴影三角形的个数为1，记为，图(2) 中阴影三角形的个数为3，记为a2,以此类推，a,=9,a:=27,,数列{an}构成等比数列设{am}的 前n项和为S。,若S。=a.+40,则n=() 1 2 (4 B.4 C 5 D.6 8.设函数fx)在R上可导，其导函数为∫(x),且函数y=(1-x)f'(x)的图像如题(8)图所示，则下列 结论中一定成立的是 第2页/共5页 命学科网 题(8)图 A函数f()有极大值f(2)和极小值f() B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值fI) C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) 9.张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位 爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是 A.12 B.24 C.36 D.48 10.从[-6,9]中任取一个数m,则直线3.x+4y+m=0被圆x2+y2=2截得的弦长大于2的概率为() A号 c号 11.关于x方程lnx=x3-2er2+mx有两个实数根，则实数m的取值范围为() A m<e+l B.m>e2+ e e c m<e-1 D.m2e-1 12.已知函数f(x的定义域为0，+o),导函数为f'(x),满足xf'(x)-f(x)=(x-1)e(e为自然对数 的底数)，且f(1=0,则() f八e <f()<f(2) B.fx)在x=1处取得极小值 C.f(x在x=1取得极大值 nf2<f0<f 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷中的相应位置， 13.已知i为虚数单位，若复数z满足1-)·z=2i,则=一 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 14.2022化为十进制数是 15.为了引导广大师生积极学习党史，某市教有抽调四名机关工作人员去该市三所不同的学校开展党史宣讲 服务，每个学校至少去一人，则不同的分配方法种数为 16.若a为整数，且对x∈(0，+0)，不等式(a-xe-1<x+2恒成立，则整数a的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知 n∈N)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之和是21， (1)求n的值： (2)求展开式中项系数最大的项。 18.新型冠状病毒