5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼（提升练习）　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼（提升练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛点之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之街，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，街适平．并燕、雀重一斤，同燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻，将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x斤，燕每只y斤，则可列出方程组为 （　　） A． B． C． D． 2 ．如图，把六个形状、大小完全相同的小矩形放入大矩形中，则下列方程组正确的是（单位：cm）（　　） A． B． C． D． 3 ．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 4 ．从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡速度为每小时3千米，平路速度为每小时4千米，下坡速度为每小时5千米，那么从甲地到乙地需56分钟，从乙地到甲地需42分钟．问：从甲地到乙地全程是多少千米？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x、y，已经列出一个方程为，那么另一个方程是（　　） A． B． C． D． 5 ．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，记载了这样一个问题：“今有鸡兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？设笼中有x只鸡y只兔，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6 ．将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为2cm的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则下列所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7 ．某食堂的一批存粮计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存粮共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8 联合国卫生组织规定每年5月31日为世界无烟日，据调查显示，全世界每天约有1.1万人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约4.6亿人，占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%，求我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别是多少？（一年按365天计算）若设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别为x万人，y万人，则由题意列方程组，得（　　） A． B． C． D． 9 如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（　　） A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 B．三人坐一辆车，则2人需要步行 C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车 二．填空题 11 ．现有1元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为 　 　． 12 ．现有糖果共计7千克．已知甲种糖果a千克，售价每千克15元，乙种糖果b千克，售价每千克20元，若共售出120元糖果．请列出方程组：　 　． 13 ．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组为 　 　． 14 ．某校准备购买签字笔和笔袋奖励优秀学生，第一次购买签字笔40支，笔袋30个，购买总价为960元．第二次购买签字笔60支，笔袋50个，购买总价为1500元．每次购买签字笔和笔袋的单价都相同，求签字笔和笔袋的单价分别是多少元？若设签字笔x元/支，笔袋y元/个，则根据题意可列方程组为 　 　． 15 ．某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两