5.2 求解二元一次方程组 练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组（练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x的值为（　　） A．20 B．40 C．60 D．70 2．已知方程组，则a﹣b的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．0 D．8 3．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2022＝（　　） A．﹣1 B．1 C．52022 D．﹣52022 5．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是（　　） A．﹣3y＝﹣2 B．﹣3y＝﹣32 C．﹣11y＝﹣32 D．﹣12y＝﹣2 6．在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝11．那么这个等式为（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x﹣5 7．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．﹣8，2 C．8，﹣2 D．5，4 8．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（　　） A．22 B．0 C．7 D．﹣13 9．以下解方程组的步骤正确的是（　　） A．代入法消去b，由①得b＝2a﹣7 B．代入法消去a，由②得a＝b+2 C．加减法消去b，①+②得a＝5 D．加减法消去a，①﹣②×2得﹣3b＝3 10．已知方程组，那么x与y的等量关系是（　　） A．x＝y B．4x+4y＝5 C．4x+2y＝5 D．2x﹣4y＝5 二．填空题 11 ．已知关于x、y的二元一次方程组，则3x+2y的值为 　 　． 12 ．若（x+y﹣4）2+（x﹣y+7）2＝0，则x2﹣y2＝　 　． 13 ．若单项式2x2ya+b与﹣3xa﹣by4是同类项，则ab的值为 　 　． 14 ．对于实数x，y，规定新运算：x*y＝ax+by﹣1，其中a，b是常数．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，则a*b＝　 　． 15 ．规定：对于两个一元多项式（含字母x）来说，当未知数x任取同一个数值时，如果它们所得的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式恒等． 例如：若两个一元多项式x+2与ax+b（a、b是常数）是恒等的，那么a＝1，b＝2；如果多项式（a+b）x3+3x2+1与1+x2+10x3（a、b是常数）恒等，那么的值是 　 　． 三．解答题 16 ．请用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 17 ．解方程（组）： （1）； （2）． 18 ．（1）解二元一次方程组； （2）已知4a+7的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的平方根． 19 ．阅读材料：小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5…③，把方程①代入③得：2×3+y＝5即y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程①，得x＝4，所以方程组的解为． 请你解决以下问题 （1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组； （i）求xy的值； （ii）求出这个方程组的所有整数解． 20 ．已知：关于x，y的方程组． （1）若x＝y，求a的值． （2）不论a取何值时，试说明x+y的值不变． （3）若x＜m＜y，且整数m只能有两个，求这两个整数． $$