5.1 认识二元一次方程组 提升题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.1 认识二元一次方程组（提升题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．关于x、y的方程x+3y＝7的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2 ．方程x﹣2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为（　　） A．y＝x﹣ B．y＝﹣x+ C．x＝y﹣ D．x＝y+ 3 ．关于x，y的方程组有以下两个结论： ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解； ②不论a取什么实数，代数式2x+y的值始终不变．则（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 4 ．若是二元一次方程组的解，则ab的值为（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 5 ．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被遮盖了，则m，y的值为（　　） A．m＝9，y＝2 B．m＝7，y＝2 C．m＝11，y＝4 D．m＝9，y＝4 6 ．已知是二元一次方程ax+3y＝0的解，则点（a，a﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 ．关于x，y的方程组与有相同的解，则（a+b）2022的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2022 8 ．已知关于x，y的方程组有下列结论： ①当a＝3时，方程组的解是； ②不存在一个实数a使得x+y＝20； ③当时a＝﹣6； ④当x＝y时，a＝3． 结论正确的有（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 9 ．若方程组的解为，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了m和n两数，则这两数分别为（　　） A．6和﹣2 B．10和2 C．﹣6和4 D．4和6 10 ．以关于x、y的二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）不可能在平面直角坐标系的第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 二．填空题 11 ．已知：3x+5y＝8，用含x的式子表示y，y＝　 　． 12 ．已知是方程组的解，则a2﹣b2的值是 　 　． 13 ．已知关于x，y的方程组和有相同的解，则（2a+3b）2022的值为 　 　． 14 ．已知方程组的解满足x﹣y＝3m+1，则m的值为 　 　． 15 ．若是关于x、y的二元一次方程组的解，则2m+6的值 　 　． 三．解答题 16 ．若关于x，y的方程组的解互为相反数，求m的值． 17 ．已知关于x，y的二元一次方程kx+y＝2﹣k，k是不为零的常数． （1）若是该方程的一个解，求k的值； （2）当k每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解； 18 ．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2． （1）求m的值； （2）化简：|﹣1|﹣|﹣2|． 19 ．已知方程组与方程组的解相同． （1）求a、b的值； （2）（2a+b）2022的值． 20 ．阅读下列材料：一个四位正整数（千、百、十、个位数字分别为a、b、c、d），如果满足c＝a+b，d＝c+b，则称这个四位正整数为“尚善数”，并记S（n）＝a+b+c+d．例如：对于3257，因为3+2＝5，2+5＝7，所以3257是“尚善数”，则S（3257）＝3+2+5+7＝17；对于4379，因为4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以4379不是“尚善数”． （1）请判断4156和2469是不是“尚善数”，并说明理由； （2）四位正整数m的千位数字为1，n的百位数字为2，且m，n均为“尚善数”，若满足S（m）+S（n）＝26，求出所有满足条件的“尚善数”m． $$