6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础复习）-2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础复习）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不等式mx+n＜3的解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 2 ．如图，直线l是函数y＝x+3的图象．若点P（a，b）满足a＜5，且b＞x+3，则P点的坐标可能是（　　） A．（2，3） B．（3，5） C．（4，4） D．（5，6） 3 ．定义max（a，b），当a≥b时，max（a，b）＝a，当a＜b时，max（a，b）＝b；已知函数y＝max（﹣x﹣3，2x﹣9），则该函数的最小值是（　　） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣5 4 ．已知函数y1＝3x+1，y2＝ax（a为常数），当x＞0时，y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＜3 5 ．一次函数y＝mx+n与y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n＜0；③方程mx+n＝0的解是x＝1；④不等式ax+b＞3的解集是x＞0；⑤不等式mx+n≤ax+b的解集是x≤﹣2．其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6 ．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，根据图象可知，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 7 ．一次函数y＝kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（　　） x … ﹣1 0 1 2 … y … 5 2 ﹣1 ﹣4 … A．y随x的增大而增大 B．一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限 C．方程kx+b＝2的解是x＝﹣4 D．当x＞0时，kx+b＜0 8．对于实数a、b，定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值是（　　） A．1 B． C． D．2 9．一次函数y1＝mx+n和y2＝kx+b的图象如图所示，下列结论： ①k＜0； ②n＞0； ③方程（k﹣m）x＝n﹣b的解是x＝﹣1； ④不等式mx+n＞kx+b的解集x＜﹣1． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，直线y1＝kx+b经过点A和点B，直线y2＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 二．填空题 11．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，当x　 　时，y1＞y2． 12．已知直线l1：y＝﹣2x+a和l2：y＝x+b图象上部分的横坐标和纵坐标如下表所示，则方程﹣2x+a＝x+b的解是 　 　． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y＝﹣2x+a 5 3 1 ﹣1 ﹣3 y＝x+b ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 13．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点（2，4），当kx+b＞2x时，x的取值范围是 　 　． 14．已知一次函数y1＝kx+2k+4，现给出以下结论： ①若该函数的图象不经过第三象限，则﹣2＜k＜0； ②若当﹣4≤x≤﹣3时，该函数最小值为8，则它的最大值为12； ③该函数的图象必经过点（﹣2，4）； ④对于一次函数y2＝2x﹣1，当x＜3时，y2＜y1，则k的取值范围为k≥． 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 15．一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x ﹣1 2 y n 0 下列结论中一定正确的是 　 　． ①方程kx+b＝0（k≠0）的解为x＝2； ②若n＞0，则k•b＞0； ③若关于x的一元一次不等式（k﹣1）x+b＞0的解集为，则n＝2； ④当直线y＝kx+b与y＝|x|的函数图象只有一个公共点时，k的所有取值范围为k＜﹣1或k＞1． 三．解答题 16．如图，直线l1的解析式为y＝kx+b．直线l2的解析式为y＝﹣x+5．请给出不等式kx+b＜﹣x+5的解集． 17．学习函数时，我们经历了“确定函数表达式一画函数图象一利用函数图象研究函数性质一利用图象解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题． （1）列表：y与x的几组对应值列表如下，根据表中数据求出该函数解析式； x ⋯ ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2