第2章对称图形—圆　同步练习题　　2023—2024学年苏科版九年级数学上册　

2023- 2024学年苏科版九年级数学上册《第2章对称图形—圆》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．三个点确定一个圆 B．当半径大于点到圆心的距离时，点在圆外 C．圆心角相等，它们所对的弧相等 D．边长为R的正六边形的边心距等于 2．如图，为的一条弦，M在弦上，连接、，若，，则的长为（    ）    A．3 B． C． D． 3．已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，是直径，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，正方形内接于，点在劣弧上，连接，交于点．若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点，，，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的处，得到，则阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，正五边形ABCDE内接于．对角线AC，BD交于点F，则∠AFD的度数为（    ）    A．106° B．108° C．110° D．120° 8．如图，点O是的内心，，以为半径的分别交边于点D，E，则下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．若半径为的扇形的面积为，则该扇形的圆心角为 度． 10．已知，如图，点是优弧的中点，，，则的半径是 ．    11．一个扇形的半径长为，面积为，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高 ． 12．如图，已知的内接正六边形的边心距是，则正六边形的边长为 ． 13．已知半径为10的中，，是的两条平行线．若，，则，之间的距离为 ． 14．如图，是等腰三角形，是底边上的一点，半圆与交于，两点，与相切于点，若＝，则的长为 ． 15．如图，将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是 ．    16．如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、，则面积的最大值是 ． 三、解答题 17．如图，四边形是⊙O的内接四边形，且对角线经过⊙O的圆心O，过点A作，与的延长线交于点E，且平分． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为5，，求的长． 18．如图，已知，是的直径，点E是延长线的一点，射线交点于F，连接，，，，．    (1)求证：． (2)求的度数． (3)求的长． 19．如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，是的内接三角形，过点作，交于另一点，延长，交于点，过点作的切线交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，，求的长及的半径长． 21．如图为的直径，且，点是弧上的一动点（不与，重合），过点作的切线交的延长线于点，点是的中点，连接．    (1)若，求线段的长度； (2)求证：是的切线； (3)当时，求图中阴影部分面积． 22．如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．    (1)求证：为的切线； (2)求和的数量关系； (3)若，的直径为20，求的长度． 参考答案 1．解：A、只有不在同一条直线上的三点才可以确定一个圆，原说法错误，不符合题意； B、当半径大于点到圆心的距离时，点在圆内，原说法错误，不符合题意； C、只有在同圆或等圆中圆心角相等，它们所对的弧相等，原说法错误，不符合题意； D、边长为R的正六边形的边心距等于，原说法正确，符合题意． 故选：D． 2．解：如图，过点作于， ∵， ∴， ∴根据垂径定理得， ∵， ∴， ∴， ∴．    故选：D 3．解：圆锥的侧面积是． 故选：C． 4．解：∵， ∴， ∵是直径， ∴， ∴． 故选C． 5．解：连接，．    ， ， 设， ， ， ． ， 设，则， ． 故选：D． 6．解：∵，， ∴， ∴是等腰直角三角形 ∴ ∵绕点顺时针旋转点在处 ∵，即 ∴ ∴，即旋转角为60° 故选：A． 7．解： 五边形为正五边形， 圆周长 ， ， 故答案为B 8．解：作，，，垂足分别为F，G，H，    ∵点O是△ABC的内心， ∴点O是三角形三个角的平分线的交点， ∴， ∴， 故选：A． 9．解：∵半径为的扇形的面积为， ∴， 解得，， 故答案为：． 10．解：如图所示，连接， ∵点是优弧的中点， ∴， ∴， ∵点O是的外接圆， ∴， ∴平分， ∴， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴的半径是2， 故答案为：2．    11．解：设圆锥的底面圆半径为， 根据题意得：， 解得：， 所以圆锥的