2.5直线与圆的位置关系　　同步练习题　　2023—2024学年苏科版九年级数学上册　

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.5直线与圆的位置关系》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的半径为3，直线l上一点A到圆心的距离为3，则直线l与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 2．如图，是的切线，切点为，交于点，，，则的长为（    ） A．4 B． C． D． 3．如图，已知与⊙O相切于点C，与的延长线交于点P，，求直径与弦的夹角等于（　　） A．15° B．35° C．25° D．30° 4．如图，PA，PB分别与相切于点A，B、过圆上点C作的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若，则的周长是（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 5．如图，分别与相切于E，F，G三点，且，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，与它的内切圆分别相切于点D、E、F．若周长为20，，则长为（    ） A．8 B．6 C．4 D．无法计算 7．如图，直线与相切于点A，是的一条弦，且，连接．若的半径为2，，则弦的长为（    ） A． B． C．4 D． 8．如图，在中，，，若与的三边分别相切于点D，E，F，且的周长为32，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 9．已知的半径为，圆心到直线的距离为，若与直线有公共点，则的取值范围 ． 10．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以点A为圆心，1为半径的圆与边BC相切于点D，则BC的长是 ． 11．在中，，，，那么这个三角形内切圆的面积为 ． 12．如图，是的内切圆，切点分别为、、，，，则的度数是 ． 13．工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含60°角的三角板和直尺按如图摆放，测得cm，由此可算得该圆木的直径为 cm． 14．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，与x轴相切，点P在y轴正半轴上，与相切于点B．若，则点P的坐标为 ． 15．如图的圆心A的坐标是，在直角坐标系中，半径为2，P为直线上的动点过P作的切线，切点为Q，则切线长的最小值是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，F是边AD上的点，经过A，B，F三点的与CD相切于点E．若，则的半径是 ． 三、解答题 17．如图，在中，，点在边上，以为半径的半圆交于点，交于点，在边上取一点，连接，使得． (1)求证：为半圆的切线； (2)若，，，求半圆的半径长． 18．在中，为直径，过上一点C作的切线，与的延长线交于点P，连接． (1)如图①，若，求的大小； (2)如图②，过点B作的垂线，垂足为D，交于点E，连接，若，，求的长． 19．如图，在中，以为直径的与相交于点，是的切线，于． (1)求证：； (2)若的半径为，，求的长． 20．如图，为的直径，弦于点，于点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 21．如图，在中，点D为边上的一个动点，以为直径的交于点E，过点C作，交于点F．连接、，若是的切线． (1)求证：； (2)若，，，求直径的长． 22．解答下列各题：    (1)如图 1，， 是 的两条半径，且 ，点 是 延长线上任意一点，过点 作 切 于点 ，连接 交 于点 ．求证：； (2)若将图1 中的半径 所在直线向上平行移动交 于 ，交 于 ，其他条件不变（如图，那么上述结论 还成立吗？为什么？ (3)若将图中的半径 所在直线向上平行移动到 外的 ，点 是 的延长线与 的交点，其他条件不变（如图，那么上述结论 还成立吗？为什么？ 参考答案 1．解：∵的半径为3，， ∴点A在上， ∴点O到直线l的距离， ∴直线l与相切或相交． 故选：D． 2．解：连接，如图所示， ∵是的切线， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 在中，， 故选：A． 3．解：如图，连接， ∵与⊙O相切于点C， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：B 4．解：∵分别与相切于点， 的切线分别交于点， ∴， ∴的周长 故选：C． 5．解：分别与相切于E，F，G三点， 平分，平分， ， 故选：D 6．解：设， ∵与它的内切圆分别相切于点D、E、F， ∴，，， 则， ∵周长为20， ∴，即： 解得：，即． 故选：C． 7．解：连接并延长，交于点，连接，则：， ∵直线与相切于点A， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴， 在中，， 故选：A． 8．解：∵内切于， ∴，，， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵的周长为32， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 9．解：根据直线与圆的位置关系得， ①直线与圆相切，，直线与圆有一个公共点； ②直线与圆相交，，直线与圆有两个公共点． 故答案为：． 10．解：如图，设线段B