2.1圆　同步练习题　　2023—2024学年苏科版九年级数学上册　

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.1圆》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（    ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外 2．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O外，则OP的长（    ） A．小于5cm B．大于5cm C．小于10cm D．不大于10cm 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=3，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB交于点D，若点D巧好为线段AB的中点，则AB的长度为（  ） A． B．3 C． 6 D．9 4．已知⊙O半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 5．已知点在圆外，它到圆的最近距离是，到圆的最远距离是，则圆的半径为（    ） A． B． C． D． 6．已知的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程没有实数根，则点P（    ） A．在的内部 B．在的外部 C．在上 D．在上或在的内部 7．下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半径相等的两个圆是等圆；其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（    ） A．14 B．7 C．9 D．6 二、填空题 9．已知⊙O的半径为5cm，A为线段OB的中点，当OB＝9cm时，点A在⊙O ． 10．圆的半径由10厘米减少到6厘米，它的面积减少 平方厘米． 11．如图，是的弦，，则 ． 12．以为半径可以画 个圆；以点为圆心可以画 个圆；以点为圆心，以为半径可以画 个圆． 13．已知圆内一点P到圆周上点的最长距离为，最短距离为，此圆的半径为 ． 14．如图，的直径的延长线与弦的延长线交于点，且，已知，则等于 ． 15．已知：如图，圆O的半径为15，点C是圆内的一点，且OC＝9，以弦AB为斜边作 Rt△ABC，使CB经过圆心O，则弦AB的长为 ． 16．如图，在中，，以C为圆心，以为半径的圆交于点D，交于点E，则的度数为 ． 三、解答题 17．在直角坐标平面内，的半径为，圆心的坐标为，试判断点与的位置关系． 18．如图，点都在上，且 (1)求证：四边形为菱形； (2)求的度数 19．已知：如图，是的弦，半径、分别交于点、，且．求证：． 20．如图，点在以坐标原点为圆心、为半径的圆上，若，都是整数，请探究这样的点一共有多少个？写出这些点的坐标． 21．如图，在中，直径为，正方形的四个顶点分别在半径、以及上，并且． (1)若，求的长度； (2)若半径是5，求正方形的边长． 参考答案 1．解：⊙O的半径为5，PO＝4， 点P在⊙O的内部 故选A 2．解：∵⊙O的半径为5cm，点P在⊙O外， ∴OP＞5cm． 故选B． 3．解：连接CD， ∵以点C为圆心、CA为半径的圆与AB交于点D，AC=3， ∴， 又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为线段AB的中点， ∴， ∴； 故选C． 4．解：点P的坐标为（3，4）， 点P在⊙O内 故选A 5．解：P为圆外一点，且P点到圆上点的最近距离为，到圆上点的最远距离为，则圆的直径是7-1=，因而半径是． 故选：A 6．解：∵方程没有实数根， ∴∆，即， 解得， ∵的半径为1，点P到圆心O的距离为d， ∴d大于圆的半径， ∴点P在的外部， 故选：B． 7．解：①直径是最长的弦，正确，符合题意； ②直径是弦，但弦不一定是直径，故原命题错误，不符合题意； ③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意； ④长度相等的两条弧不一定是等弧，故原命题错误，不符合题意； ⑤半径相等的两个圆是等圆，正确，符合题意， 故选：C． 8．解：作AB的中点E，连接EM、CE、AD， 在直角中， ∵E是直角斜边AB上的中点， ∴， ∵M是BD的中点，E是AB的中点， ∴， ∴在中，，即， ∴最大值为7， 故选：B． 9．解：∵OB＝9cm，A为线段OB的中点， ∴ ∵⊙O的半径为5cm，且 ∴点A在⊙O内 故答案为：内． 10．解：∵圆的半径由10厘米减少到6厘米， ∴它的面积减少：（平方厘米）． 故答案为：． 11．解：∵， ∴，又， ∴， 故答案为：． 12．解：以为半径，没有确定圆心，所以可以画无数个圆； 以点为圆心，没有确定半径，所以可以画无数个圆； 以点为圆心，