专项训练：解一元二次方程(35题)-【重要笔记】2022-2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练（人教版）

解一元二次方程专项训练(35题) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、计算题 1．解下列方程： （1）． （2）. 2．解方程：（1）； （2）． 3． 用公式法解一元二次方程：． 4．解方程： （1）（配方法） （2） 5．解方程： （1） （2） 6．解方程：（1）（用配方法） （2）（用公式法） 7． 解方程：． 8．解方程： （1） （2） 9．解方程：． 10．解方程：． 11． 解一元二次方程： （1） （2） 12．解方程： （1）． （2）． 13．（1）因式分解：； （2）解方程： 14．解下列方程： （1） （2） 15．用适当方法解下列一元二次方程： （1）． （2）． 16．解下列方程． （1）； （2）． 17．解方程：（1）； （2）． 18． 用配方法解一元二次方程：． 19．解方程 （1） （3） (2y－5)2－8(2y－5)－9＝0 20．解方程： （1）； （2）． 21．解下列方程： （1）（配方法）； （2）（公式法）． 22． 解方程： （1） ． （2） 23．解方程： （1）； （2）． 24.解方程： 25．解方程： （1）； （2） 26． 解方程： （1） （2） 27．解方程 （1）； （2）． 28． 解方程： （1）； （2）． 29． 解方程： （1） ． （2） 30． 解方程： （1）． （2） 31．解下列方程： （1）． （2）． 32．解方程： （1） （2） 33． 解方程： （1） （2） 34． 解方程：． 35． 解方程： （1）． （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 解一元二次方程专项训练(35题) 一、计算题 1．解下列方程： （1）． （2）. 【答案】（1） （2） 【分析】（1）先找出方程中的值，再利用公式法解一元二次方程即可． （2）移项后，再利用因式分解法解答即可． 【详解】（1）解：．变形得：． ∵， ∴， ∴， ∴． （2）解：移项，得， 即为， ∴或， ∴． 【点睛】（1）本题考查了利用公式法解一元二次方程，牢记公式是解题关键． （2）本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握因式分解法解方程的方法是解本题的关键． 2．解方程：（1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）利用直接开平方法求解即可； （2）利用公式法求解即可． 【详解】（1）解： 解得： （2）解; ， ， 解得： 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握直接开平方法、公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键． 3．用公式法解一元二次方程：． 【答案】， 【分析】直接利用公式法解一元二次方程即可得到答案． 【详解】解： ， ，，， ， ， 解得：，． 【点睛】本题考查了用公式法解一元二次方程，熟练掌握公式法是解题的关键． 4．解方程： （1）（配方法） （2） 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据配方法的步骤，进行配方求解即可． （2）根据配方法解一元二次方程即可求解． 【详解】（1）解：， ∴， ∴， ∴． （2）解：， ∴  ． ∴． ∴．        ∴．         解得：． 【点睛】本题考查解一元二次方程．熟练掌握配方法，是解题的关键． 5．解方程： （1） （2） 【答案】（1）， （2）， 【分析】（1）配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数； （2）利用求根公式法解方程． 【详解】（1）解：， ， ， 开方得：， ∴，； （2）∵，，， ∴， ∴，． 【点睛】本题考查一元二次方程的不同解法．一般有直接开平方法，配方法，求根公式法和因式分解法，要针对题目选用适当的方法求解．掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 6．解方程：（1）（用配方法） （2）（用公式法） 【答案】（1）； （2），． 【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可； （2）利用公式法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：整理得， 配方得，即， 或， ， （2） 解：， ， ， ∴，． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 7．解方程：． 【答案】， 【分析】方程移项变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个