1.2集合间的基本关系 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系 新课引入 观察下面几个例子,类比实数之间的相等关系、大小关系,你能发现下面两个集合之间的关系吗? (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}; (2)C为立德中学高一 (2) 班全体女生组成的集合,D 为这个班全体学生组成的集合; (3)E={x|x是两条边相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}. 一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集(subset), 记作A⊆B(或B⊇A), 读作“A包含于B”(或B包含A). 在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集 合,这种图称为Venn图.这样,上述集合A与集合B的包含关系,可以用图1.2-1表示. 子集 一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等,记作A=B. 也就是说,若A⊆B,且B⊆A,则A=B. 集合相等 如例(3)E={x|x是两条边相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}. 如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,就称集合A是集合B的真子集 (propersubset),记作 我们知道,方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素. 一般地,我们把不含任何元素的集合叫做空集 (empty set),记为∅, 并规定:空集是任何集合的子集. 真子集、空集 思考 包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A有什么区别?试结合实例作出解释. 前者是集合与集合之间的关系,后者是元素与集合之间的关系. 真子集、空集 思考 包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A有什么区别?试结合实例作出解释. 前者是集合与集合之间的关系,后者是元素与集合之间的关系. 例题巩固 1.写出集合{a,b,c}的的所有子集. 2.写出集合{a,b,c}的的所有真子集. 例题巩固 3.举出下列各集合的一个子集: (1)A={x|x是立德中学的学生}; (2)B={x|x是三角形}; (3)C={0}; (4)D={x∈Z|3<x<30}. 例题巩固 4.(1)设a,b∈R,P={1,a},Q={-1,-b},若P=Q,求a-b的值; (2)已知集合A={x|0<x<a,B={x|1<x<2},若B⊆A,求实数a的取值范围. 1.子集的定义 2.集合的相等 3.真子集、空集的定义 学生回顾思考知识点;教师补充归纳总结 课堂小结 课时作业1.2 布置作业 谢谢! $$