1.分数乘法 第3课时（教学设计）-六年级上册数学人教版

第三课时 教学内容 先约分再计算结果的分数乘法 教材第5页的内容、练习一的第7~13题,第8页例5。 教学目标 1. 探索分数乘法法则的适用范围，从分数乘分数到分数和整数相乘。 2. 提升学生计算的准确性与灵活性。 3. 培养整洁的书写习惯。 重点难点 重点：正确掌握分数和整数相乘的约分方法。 难点：灵活计算。 教具学具 口算卡,练习题投影片。 教学过程 一 导入 1. 说出下面各算式的意义。 二 教学实施 1.揭示课题。 老师: 大家好！今天我们要进一步探讨分数乘法的有趣之处。我们已经学会了如何计算分数乘分数，现在让我们来看看，如果我们把整数看作是分母为1的假分数，我们能否运用相同的法则来解决分数乘整数的问题呢？ （老师在黑板上写下题目：× 5，然后画出一个长方形区域，分成4等份，表示，接着在一侧画5个相同大小的小矩形，表示乘5。） 老师: 假设这个长方形代表，我们要乘5。现在，我们可以通过之前学过的分数乘法法则来计算，不过这次要特别注意哦，整数5可以看作是分母为1的分数，即。 （老师引导学生，首先将 × 写成分数乘法形式，然后根据乘法法则进行计算，最后得到。） 老师: 很好！通过这个例子，我们发现分数乘法法则同样适用于分数乘整数的情况。现在，让我们来看看如何将这个答案进一步简化。谁能告诉我怎么做呢？ 学生A: 我知道！我们可以将约分，分子分母同时除以它们的最大公约数。 老师: 对的，学生A！大家还记得最大公约数是什么吗？ （学生们齐声回答：“分子分母的最大公约数！”） 老师: 很好！那么，15和4的最大公约数是多少呢？ 学生B: 是1！ 老师: 没错！既然最大公约数是1，那我们就将分子15和分母4同时除以1，得到的最简分数形式。 （老师引导学生，将约分为3 。） 老师: 希望大家现在明白了分数乘整数的计算方法以及约分的过程。接下来，我们要进行一些有趣的练习，看看谁能最快解出答案！ （老师在黑板上列出一些分数乘整数的算式，让学生们分成小组，比赛谁最先解出正确答案。） 老师: 让我们一起来挑战这些有趣的题目吧！谁是数学小能手呢？加油！ 2.出示例4。 一、明确题意： 老师: 各位同学，今天我们要一起来解决一个有趣的问题。首先，请大家认真读题，看看我们有哪些已知条件和要求。 学生A: 题目说小鱼每分钟游十分之九千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的四十五分之四。 老师: 很好，已知条件就是这些。那么问题是什么呢？ 学生B: 问题是要求李叔叔每分钟游少多少千米。 二、理解题意： 老师: 嗯，学生B说得对。我们要求的是李叔叔每分钟要游少多少千米。现在，让我们一起来思考，怎样计算会更合适呢？ 学生甲: 我觉得应该用乘法计算，因为我们要求一个数的几分之几。 学生乙: 老师，我有个想法。我们知道“路程 = 速度 × 时间”，李叔叔的速度是乌贼的四十五分之四，时间是每分钟。所以也可以用乘法计算。 老师: 很好，学生甲和学生乙的想法都很有道理。不同的思路会带来不同的方法，很棒！ 三、计算： 老师: 那么，我们现在开始计算。谁能告诉我，怎样计算会更加简便呢？ 学生C: 老师，我觉得能约分的可以先约分再乘，这样计算会更简单。 老师: 很有见地，学生C！那我们现在就用这个方法来计算。 四、分析错因： 老师: 非常好。现在我要问一个问题，为什么有的同学得出的答案与其他同学不同呢？其中的错误在哪里？ 学生D: 我觉得可能是在约分的过程中出现了问题，导致答案不同。 老师: 很有分析能力，学生D！约分是确保我们得到正确答案的关键。 五、小结： 老师: 同学们，你们在这个问题上展示出了很多聪明才智，有的想到了分数乘法的意义，有的通过“路程 = 速度 × 时间”这个关系来解决问题。而整数，其实可以看作分母为1的分数，所以分数乘法的法则同样适用于分数乘整数的情况。大家都做得很出色，继续保持好奇心和探索精神，数学会变得越来越有趣！ 3.巩固练习。 一、完成教材第5页的“做一做”： 老师: 同学们，我们来一起做一做教材第5页的这道题目。题目是关于分数乘法的，大家可以先思考一下，这个题目要我们做什么？ 学生A: 题目让我们求3/4乘5的积。 老师: 很好，学生A！那么，大家能说出这个算式的意义是什么吗？ 学生B: 这个算式表示把3/4分成5份，然后取其中的3份。 老师: 不错，学生B！既然我们明白了题目的意义，现在让我们开始计算吧。 （学生们开始计算） 老师: 时间到！同学们，我们一起来看一下这道题的正确答案和不同的计算方法。 二、完成教材第6页练习一的第7题： 老师: 现在，让我们转到第6页，来做练习题。请大家找到第7题，这道题要求我们考虑一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数以及等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。谁能告诉我，应该怎样做呢？ 学生C: 我