1.2.4绝对值 (第一课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值 （第一课时） 学习目标： 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义. 2. 会求一个已知数的绝对值. 请同学写出下列各数的相反数 -2 0 6 2 0 -6 只有符号不相同的两个数叫做互为相反数 温故知新 温故知新 在数学里，可以用一条直线上的表示数，这条直线叫数轴。 看看数轴上的这些点，它们等于原点来说： 有距离 有方向 1、定义：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. +4的绝对值记为|+4| = 4 -3的绝对值记为|-3| = 3 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 3 4 一、绝对值的定义 小鸡距原点多远? +2的绝对值是2 记作 | +2 | = 2 小狮子距原点多远？ +3的绝对值是3 记作 | +3 | = 3 - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3 小羊距原点多远? 二、绝对值的表示： 【例题讲解】 例 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5 解： 的绝对值是 ，即 －4.75的绝对值是4.75 ，即｜－4.75｜＝4.75； 的绝对值是　　，即 10.5的绝对值是10.5 ，即｜10.5｜＝10.5. 7 (1)︱9︱= (3)︱2.5︱= (5)︱0︱= (4)︱-2.5︱= (2)︱-9︱= 求下列各数的值. 9 2.5 2.5 9 0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 绝对值的代数意义 归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 议一议：这些数与它们的绝对值有何关系？ 【跟踪训练】 8 想一想： (1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)有绝对值是－2的数吗？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 ≥0. 即：绝对值为非负数： . 13 【练一练】 若|m|+|n|=0，则 m，n（　　） A．相等 B．异号 C．互为相反数 D．均为零 【解析】因为|m|+|n|=0，且|m|≥0，|n|≥0，所以m=n=0． D 14 【归纳总结】 1.绝对值等于它本身的数是 2.绝对值等于它的相反数的数是 非负数 非正数 3.任何数的绝对值都具有 非负性 15 6，－8，－3.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |－8|=8； |－3.9|=3.9； |100|=100； |0|=0. 解： 练习：写出下列各数的绝对值： 【课本P11 练习 第1题】 (1)|14|=|-14|（ ） (2)-|14|=|-14|（ ） 课堂练习 1、判断. √ × （3）有理数的绝对值一定是非负数.（ ） √ 2、求下列各数的绝对值. 22， -4.5， 0. 解： |22|=22； | |= ； |-4.5|=4.5； |0|=0. 课堂练习 0 x=y或x=-y 拓展延伸 也可以写成±1 1或-1 ≤ ≥ -3 (1)|-3|是数轴上表示 的点到原点的距离; (2)|x|=0 则x=___, (3)|x|=1, 则x=_______ (6)|x|=|y|, 则__________ (4)|a|=a, 则a 0 (5)|a|=-a, 则a 0 总结反思 第1课时　绝对值 知识点一　绝对值的几何意义 距离 |a| 知识点二　绝对值的代数意义 第1课时　绝对值 它本身 它的相反数 0 成功属于我！ 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的________叫做数a的绝对值，记作________． 一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是________. 即eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.)) $$