精品解析：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

乐东思源高中2022-2023学年度第二学期3月考 高二数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，已知，那么等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 设等比数列公比，前项和为，则（ ） A. B. C. D. 5. 当时，函数取得最大值，则（ ） A B. C. D. 1 6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 7. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8. 对于R上可导的任意函数，若满足则必有 A. B. C D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 若为等差数列，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. －11是数列中的项 C. 数列的前n项和 D. 数列的前7项和最大 10. 下列关于函数的判断正确的是（ ）. A. 的解集是 B. 是极小值，是极大值 C. 是最小值，是最大值 D. 无最值 11. 设公比为q的等比数列的前n项积为，若，则（ ） A B. 当时， C. D. 12. （多选）已知函数的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（ ） A. B. 在处取得极大值 C. 当时，有最小值 D. 的极大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡上）. 13. 记为等差数列的前n项和．若，则公差_______． 14. 函数的单调递增区间为__________. 15. 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 16. 已知函数是偶函数，当时，，则函数在处的切线方程为________. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30，a20=50. （1）求通项an; （2）若Sn=242，求n. 18. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且. （1）求、的通项公式： （2）求数列的前项和． 19. 设函数 （1）讨论的单调性； （2）求在区间的最大值和最小值． 20. 设a∈R，函数f(x)＝ax3－3x2. （1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求a的值； （2）若函数g(x)＝f(x)＋，x∈[0，2]，在x＝0处取得最大值，求a的取值范围 21. 数列的前n项和为，,数列满足，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn. 22 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乐东思源高中2022-2023学年度第二学期3月考 高二数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，已知，那么等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】设首项为，公差为，由已知有，所以可得的值． 【详解】解：为等差数列，设首项为，公差为， 由已知有，， 即． 故选：A． 2. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用函数的图象求得函数的单调区间，进而得到正确选项. 【详解】由题给函数的图象，可得 当时，，则，则单