第12章 全等三角形 单元综合训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，则的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 3．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是(   )    A． B． C． D． 4．下图中的全等三角形是（    ） A．①和② B．②和③ C．②和④ D．①和③ 5．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么度数是（    ） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（    ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 8．已知，如图，中，，，点、分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（  ） A． B． C． D． 9．如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ）    A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，已知，，，在同一条直线上，，要使，还需要添加的一个条件是 （填一个即可）． 12．如图，在中，， 平分，cm，cm，那么点D到线段的距离是 cm． 13．已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则x等于 ． 14．如图，已知与相交于点，，点为中点，若，，则 ．    15．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为 ．    16．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为 ．    三、解答题 17．如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF． 18．如图，线段、相交于点, ,.求证：. 19．如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于点C，PD⊥BO于点D，画出图形． 20．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明． 你添加的条件是　　 ．（不添加辅助线）． 21．如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F． (1)求证：△ABH≌△DEG； (2)求证：CE＝FB． 22．如图，在△ABC中，，BD，CE均为△ABC的角平分线且相交于点O． (1)填空：_______°． (2)求证：． 23．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上． (1)若∠ADE=∠B，求证： ①∠BAD=∠CDE； ②BD=CE； (2) 若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数． 24．如图，在△ABC中，AD为高，AC=12．点E为AC上的一点，使CE=AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC． 备用图 (1)求∠BEC的度数； (2)有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC上一点，且CF=AO．当△AOP与△FCQ全等时，求t的值． $$