精品解析：河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 型组卷四 2022-2023学年下学期高二数学期中试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1.设全集0={0，l,2,34,5y,集合A=1,2,3},B=5,4,3},则AnuB=（) A{1,2,3,4,5} B.L,24 C.{0,L,2 D.{0,L,2,3 22+i=（) 2i B1克 D 3.已知向量ā=(9,3)，i=(7,4),则-2a+6=() A(-12,-2 B.（-12,2 C.(-11,-2 D.-11,2) 4.下列函数中为偶函数，且在(0，+0）上单调递增的是() A.y=-x2 B.y=2 c.y= D.y=x 5.已知正四棱锥的高为3，底面边长为√2，则该棱锥的体积为() A.6 B.3V2 C.2 D.√2 6.某科研单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容 量为36的样本，则应抽取的老年人人数为() A6 B.12 C.18 D.24 7焦点在x轴上的椭圆工+ 2 =1的焦距为4，则m的值等于() m 4 A.8 B.5 C.5或3 D.5或8 8.已知圆心为(-2,3)的圆与直线x-y+1=0相切，则该圆的标准方程是() A(x+2)2+(y-3)2=8 B.(x-2)2+(y+3)2=8 C.(x+2)2+(y-3)2=18 D.(x-2)2+(y+3)2=18 第1页/共3页 可学科网 型组卷 9.数列{an}中，a。= n(n+l)’ 其前n项和是S,则S2o20=（) 1 B. 2021 1 2020 A D 2021×2022 2022 2020×2021 2021 10.函数y=fx)的导函数y='(x)的图象如图所示，以下命题错误的是() 4321ò十2 A.函数y=f(x)在x=一4处取得最小值 Bx=0是函数y=f(x)的极值点 C.y=f(x在区间(-4,1上单调递增 D.y=fx)在x=1处切线斜率大于零 11.A,B,C,D,E五人站一排拍照，B,C不相邻，则不同的排列方式共有() A24种 B.48种 C.72种 D.96种 12.5名学生参加数学建模活动，目前有3个不同的数学建模小组，每个小组至少分配1名学生，至多分配 3名学生，则不同的分配方法种数为() A60 B.90 C.150 D.240 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13.已知1，a,b,10成等差数列，L,c,d,10成等比数列，则a+b+cd= 14.函数f(x)=x3-2x在点(1，f(1)处的切线方程为 15.在(3x-1)°的展开式中，含x2的项的系数为 16.某班宣传小组有3名男生和2名女生现从这5名同学中挑选2人参加小剧场演出，在已知抽取到有男 生的条件下，2名都是男生概率是 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-23每题12分，共70分） 17.a为何值时， (1)直线l:x+2y-1=0与直线12：3a-1x-ay-1=0平行？ (2)直线l3:2x+ay=2与直线14：ax+2y=1垂直？ 18.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若c=√3，b=1,C=120°，求： 第2页/共3页 可学科网 空组卷网 (1)角B; (2)△ABC面积S 19.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，AA=2AB=2BC=2,M是棱CC,上任意一点. C M D B (1)求证：AM⊥BD: (2)若M是棱CC,的中点，求异面直线AM与BC所成角的余弦值. 20.已知X的分布列为 X -1 0 1 P 4 4 求E(X),D(X). 21.已知抛物线C:y2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线1 交抛物线C于A,B两点， (1)求抛物线C方程及其焦点坐标： (2)求AB. 22.已知函数gx=ar3-3x2+6,其中a>0. (1)若函数g(x)在x=2处取得极值，求a的值： (2)若在区间[-1，上，gx)>0恒成立，求a的取值范围. 第3页/共3页可学科网 剪组卷网 2022-2023学年下学期高二数学期中试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1.设全集0={0,12,3,4,5}.集合A=1,2,3}.B=5,4,3}.则1C免B=（) A.{L,2,3.4,5} B.L,24 C.0,1,2 D.{0,1,2,3} 【答案】B 【解析】 【分析】根据补集和交集的含义即可得到答案。 【