11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ) A. B. C. D. 2.在建筑工地我们常可看见如图所示,用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( ) A. 两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角 3.如图,O是△ABC的重心,则图中与△ABD面积相等的三角形个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中正确的是( ) A.△ABC中,AD是BC边上的高 B.△ABC中,GC是BC边上的高 C.△GBC中,CF是BC边上的高 D.△GBC中,GC是BG边上的高 5.如图,是中线,,.若的周长为10,则的周长为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 6.如图,△OAB的边OB在x轴的正半轴上,点B的坐标为,把△OAB沿x轴向右平移4个单位长度,得到△CDE,连接AC,DB,若△DBE的面积为12,则图中阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7.设三角形三边之长分别为2,9,5+a,则a的取值范围为( ) A.2<a<9 B.7<a<11 C.7<a<9 D.2<a<6 8.等腰三角形周长是 29,其中一边长是 7,则等腰三角形的底边长是( ) A.11 B.15 或 7 C.7 D.1 二、填空 1.一个三角形的两边长分别是4和7,如果第三边长为整数,那么第三边可取的最大整数是_. 2.如图,△ABC中,∠BAC=90°,点G是△ABC的重心,如果AG=4,那么BC= . 3.如图,在平面直角坐标系中,为原点,点,点在轴上,若三角形的面积为(平方单位),则点的坐标为 . 4.如图,在 ABC 中,AD、CE 是中线,若四边形 BDFE 的面积是 6,则 ABC 的面积为 . 5.如图,在中,是中线,是角平分线,是高.填空: (1)_; (2)_; (3)_; (4)_. 6.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉_根木条. 三、解答题 1.已知一个三角形的第一条边长为,第二条边长为 (1)求第三条边长的取值范围;(用含,的式子表示) (2)若,满足,第三条边长为整数,求这个三角形周长的最大值 2.如图,在中,是中线,是的高,且,. (1)_(填数字); (2)求及的长; (3)若,求和的周长差. 3.如图,在中,按下列要求画图并填空: (1)画边上的高; (2)在上,连接,使得,请画出点; (3)已知,,,那么点到直线的距离为_,的面积为_. 4.如图,在中,. (1)作出边上的高. (2),,,求高的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$