《23.1图形的旋转》习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

九年级上册 《23.1图形的旋转》习题 一、选择题 1. 如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，点B的对应点是点，点C的对应点是点，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转90°得到点，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，△ABC绕点B顺时针旋转，旋转角等于，得到三角形，那么下列说法错误的是（    ）．    A．平分 B． C． D． 5. 如图，将△AOB绕着点顺时针旋转得到，若，，，则旋转角度是（    ）    A． B． C． D． 6．如图所示，三角尺在中，，某同学将三角尺绕点A顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是（    ） A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 8．如图，在等腰直角△ABC中，，点为斜边AB上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法错误的是（    ） A． B．是等腰直角三角形 C． D． 9. 如图，△ABC是等边三角形，点P在内，，将△PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转度能与自身重合，则为（    ）    A．108 B．90 C．72 D．60 二、填空题 11．如图，将△ABC绕点顺时针旋转，得到△ADE，若点恰好在的延长线上，则 ．    12．将△DEC绕着点C逆时针旋转，后得到，若，，则的大小是 ． 13. 如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A＇B＇C＇，则旋转中心是点 （请从点O、Q、P、M中选择）．    14．如图，图形是由一个△OAB经过 5 次旋转得到，每次旋转了 ．    15. 如图所示，将△ABC绕点按顺时针方向旋转，点落在点位置，点落在点位置，若，则角的度数是 ．    三、解答题 16. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点，，均在格点上．    (1)画出△ABC向左平移4个单位得到的，并写出点的坐标； (2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 17.如图，中，，将逆时针旋转后得到△ACE，求的度数．      18．如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转得，且连接，若，，求的度数．    19. 如图，等腰中，，，点在上，将绕点沿顺时针方向旋转后，得到，连接.    (1)求的度数； (2)若，，求的长. 20. 如图，正方形的边长为6，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到△DCM． (1)求证：； (2)当时，求的长． 21. 如图，点是正方形的边上一点，把顺时针旋转至的位置．    (1)旋转中心是 ________点，旋转角度是 _______度，则是 _______三角形； (2)若四边形的面积为，求EF的长． 22. 如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，求的度数． 23．已知，且它们都是等腰直角三角形，． (1)如图1，当点D在边上时，连接并延长交于点F，则 ．（直接填空） (2)△ADE绕着点A顺时针旋转，如图2所示，连接并延长交于点F． ①求证：；    ②求证：点F为中点． 学科网（北京）股份有限公司 $$